2009-2010复数复习(理科)资料

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1、2009-2010学年高二复数复习资料一、知识点1、复数的虚部单位为注意：2、复数的代数形式：，其中实部是，虚部是，注意：实部、虚部都是实数R3、五个等价条件：①复数，复数，则=设复数②复数z是实数③z=0④z是虚数⑤z是纯虚数4、复数的模

2、z

3、=

4、

5、=，模的几何意义：5、复数，复数复数的加法：复数的减法：，减法的几何意义：复数的乘法：复数的除法：，共轭复数：性质：注意：1、求复数的实部、虚部、模、共轭复数这些题型应先把所给的复数化成的形式再行进解题。2、两个实数之间才有大小关系，两个虚数没有大

6、小关系，只有相等不相等的关系。6、复数对应复平面内的点Z=（，），Z关于实轴对称的点为（，），Z关于虚轴对称的点是（，）；Z关于原点对称的点为（，），Z关于对称的点（，），Z关于对称的点（，）二、例题例题1.实数m取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。4例题2.实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限；（2）位于第一、三象限；（3）位于直线上。例题3.ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别为，求点D对应的复数例题4、已知复数都是纯虚数，求三

7、、专题训练1、复数A、B、C、D、2.复数与的积是实数的充要条件是（）A、ad+bc=0B、ac+bd=0C、ac=bdD、ad=bc3、若，则是是纯虚数的（）A、充要条件B、充分不必要C、必要不充分D、不充分不必要4、复数的共轭复数是（）A、B、C、D、45、若复数为实数，则实数a的值为（）A、-1B、0C、1D、不确定6、下列说法正确的是（）A、如果实数，则是纯虚数B、模相等的两个复数是共轭复数C、如果z是纯虚数，则D、任何数的平方都是非负数。7、设，则下列结论正确的是（）A、z对应的点在第

8、一象限B、z对应的点在实轴下方C、z一定不是纯虚数D、z一定不是实数8、当时，复数在复平面内对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、若关于x的方程有实根，则纯虚数m的值是（）A、B、C、D、10、若虚数的模为，则的最大值是（）A、B、C、D、11、复数的共轭复数是12、已知，则a+b=13、14、使不等式成立的实数m的取值范围15、若平行四边形的三个顶点分别对应的复数，则第四个顶点对应的复数是。16、复数的值是17、求适合下列方程的实数x与y的值，（3x+2y）+(5

9、x-y)i=17-2i418、设复数，其中a为实数，问当a取何值时，（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）；（4）z对应的点在复平面的第四象限内。19、已知是关于x的方程的一个根，求实数p、q的值20、把复数z的共轭复数记作，已知，求。4