山西省2014年中考数学试题及解析.doc

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1、山西省2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•山西）计算﹣2+3的结果是（　　）　A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6答案：A考点：有理数的加法解析：﹣2+3=1　2．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）　A．65°B．70°C．75°D．80°答案：B考点：平行线的性质解析：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°　3．（3分）（2014•山西）下列运算正确的是（　　）　A．3a2

2、+5a2=8a4B．a6•a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=1答案：D考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂解析：解：A、原式=8a2，故选项错误；B、原式=a8，故选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；D、原式=1，故选项正确　4．（3分）（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）　A．黄金分割B．垂径定理C．勾股定理D．正弦定理答案：C考点：勾股定理的证明解析：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决了勾股定理的证明　5．（3分）（2014•山西）如

3、图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（　　）　A．B．C．D．答案：C考点：简单组合体的三视图解析：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形　6．（3分）（2014•山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）　A．演绎B．数形结合C．抽象D．公理化答案：B考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质解析：从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现　7．（3分）（2014•山西）在大量重复试验

4、中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）　A．频率就是概率　B．频率与试验次数无关　C．概率是随机的，与频率无关　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．答案：D考点：利用频率估计概率解析：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率8．（3分）（2014•山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）　A．30°B．40°C．50°D．80°答案：B考点：圆周角定理解析：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80

5、°，∴∠C=∠AOB=40°　9．（3分）（2014•山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（　　）　A．2.5×10﹣5mB．0.25×10﹣7mC．2.5×10﹣6mD．25×10﹣5m答案：C考点：科学记数法解析：2.5μm×0.m=2.5×10﹣6m　10．（3分）（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变

6、长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）　A．a2B．a2C．a2D．a2答案：D考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质解析：解：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EN，四边形MCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN

7、的面积等于正方形MCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形MCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=　_________　．答案：6a4b4考点：单项式乘单项式解析：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．　12．（3分）（2014•山