2018山西省中考数学试题（卷）(答案解析+解析)

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1、2018年山西省中考数学试卷　一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1．(3分)下面有理数比较大小，正确的是(　　)A．0＜﹣2B．﹣5＜3C．﹣2＜﹣3D．1＜﹣42．(3分)“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是(　　)A．B．C．D．《九章算术》《几何原本》《海岛算经》《周髀算

2、经》3．(3分)下列运算正确的是(　　)A．(﹣a3)2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2C．2a2•a3=2a6D．(-b22a)3=-b68a34．(3分)下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)A．x2﹣2x=0B．x2+4x﹣1=0C．2x2﹣4x+3=0D．3x2=5x﹣25．(3分)近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)：太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

3、1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是(　　)A．319.79万件B．332.68万件C．338.87万件D．416.01万件6．(3分)黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为(　　)A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时7．(3分)在一个不透明的袋子里装有两个

4、黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是(　　)A．49B．13C．29D．198．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为(　　)A．12B．6C．62D．639．(3分)用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为(　　)A．y=(x﹣4)2+7B．y=(x﹣4)2﹣2

5、5C．y=(x+4)2+7D．y=(x+4)2﹣2510．(3分)如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为(　　)A．4π﹣4B．4π﹣8C．8π﹣4D．8π﹣8　二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．(3分)计算：(32+1)(32﹣1)=　　．12．(3分)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案

6、中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　度．13．(3分)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　cm．14．(3分)如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在∠

7、NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为　　．15．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为　　．　三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．计算：(1)(22)2﹣

8、﹣4

9、+3﹣1×6+20．(2)x-2x-1•x2-1x2-4x+4﹣1x-2．17．如图，一次函数y1=k1x

10、+b(k1≠0)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象相交于点C(﹣4，﹣2)，D(2，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当x为何值时，y1＞0；(3)当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．18．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第