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1、确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴平行于X轴、y轴的直线上的点的坐标本章知识结构图知识要点1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限:两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于____________。可用有序数对(a,b)表示平面内任一点P的坐标。
2、a表示，b表示。四个象限任何一个象限纵坐标横坐标各象限内点的坐标符号特点:第一象限______,第二象限，第三象限______,第四象限_______。坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为,纵轴上的点横坐标为。(+，+)(-,+)(-，-)(+，-)零零6.一三象限角平分线上的点：，二四象限角平分线上的点：。横=纵横+纵=001-11-1xy7.特殊点的坐标（x，０）（０，y）在直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?（1）.平行于x轴的
3、直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.（2）平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?8.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。9.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐
4、标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移不变,变,变化规律是,上下平移不变,变,变化规律是。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为。纵坐标横坐标左减右加横坐标纵坐标上加下减p′(x+a,y+b)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)10.对称点的坐标专题综合---聚焦中考平面直角坐标系在历年中考中，对本章知识的考察主要集中在用坐标表示点的位置，原点和坐标轴上的点，各象限内的点的符号特征这三个方面。 本章知识在中考题中
5、主要以填空题、选择题、开放题等题型为主，同时在综合题中，特别是压轴题中，平面直角坐标系的有关知识是不可或缺的基础。例１（天津市中考题）已知点ｐ在第二象限，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点的坐标为。点拨：根据第二象限的点的特征解答此题。设点坐标为（ｘ，ｙ），因为点在第二象限，所以ｘ＜０，ｙ＞０．由“到ｘ轴的距离是２”可知｜ｙ｜＝２，“到ｙ轴的距离是３”可知｜x｜＝３，故点为（-３，２）.例2（上海市中考题）已知点M（3，－2)与点N(x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4
6、，那么点N的坐标是______.点拨:平行于x轴的直线上的点纵坐标相等.到y轴的距离等于4则说明横坐标的绝对值为4.答案:N点坐标为(4，－２）或(－4，－2)例3(黑龙江省中考题)平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限点拨:要熟系各象限内的点的符号特征，逐一考察A，B，C，D。答案：选C例4（安徽省中考题）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上点拨:点P（m，1）
7、在第二象限内，故m<0，－m则大于0，纵坐标是0则在x轴上，故选A。例5（甘肃省中考题）已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为。（写出符合条件的一个点即可）解答：设点P的坐标为（x，y），则符合题目要求的点须满足两个条件：（1）x<0，y>0（2）x+y=1，同时符合这两个条件的任何一个有序数对均可以。故应填（－3，4）、（－5，6）等。例6（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A.0B.－1C.1D.（－3）20
8、06点拨：关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数。先求出a、b的值来。答案选C。例7(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3)点拨：关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横坐标与纵坐标均互为相反数。答案：选Ｂ例8（海南省中考题）如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为
