角的度量与计算.doc

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1、角与角的大小比较印江三中张林教学目标知识与技能：通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．方法与过程：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。情感与态度：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。教学重点：角的概念与角的表示方法。知识难点：正确理解角的概念。教具：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图、多媒体课件．学生准备：圆规、量角器、三角尺．教学过程：合作交流提出问题：展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件．1

2、、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？意图：挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点一、探究新知（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2、下面的三个图形是角吗？展示幻灯片3、小组交流：说说生活中的角。分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言．（

3、二）角的表示在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点．2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．（三）用旋转观点定义角1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标；2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动．思考：在观看过程

4、中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置〔OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？目的：在识别角的过程中加深对角的概念的理解。培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。初步了解角的表示方法。演示探照灯或钟摆的旋转，逐步抽象出一条射线绕O点旋转．然后在学生已有认识的基础上，归纳出角的第二种定义．目的：动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解．二、巩固新知1、把图中的角表示成下

5、列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O(6)∠P2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。3、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O(6)∠P4、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。下面为中国地图的简图（1）、用字母表示图中的每个城市。（2）、请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（3）、请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流的量法和读法。以地图上城市之间的夹角

6、为背景，复习角的度数，巩固角的符号表示。三、总结归纳1、角的两种定义。2、平角、周角的概念3、角的四种表示方法。四、布置作业1、必做题：教科书第132页习题3.3第1、2、3题。2、选做题：第133页习题3.3第7题。3、备选题：（1）下列说法错误的是（）A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18时整，时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角(3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角．

7、(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题．①上午8时整，时针与分针成几度角？②上午7时55分，时针与分针所成的角是等于1200，大于1200，还是小于1200?③一天中有多少次时针与分针成直角？