公因数和最大公因数教学设计4.doc

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1、公因数和最大公因数教学设计沙坪小学叶树英教学内容：公因数和最大公因数。教学目标：1知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2能力目标：（1）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。（2）学会用公因数、最大公因数和知识解决简单的现实问题，体检数学与生活的密切联系。3情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数和最

2、大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。学具准备：一张12厘米，宽16厘米的长方形纸：若干张边长1——7厘米的各种正方形纸。一、创设情境，提出问题。1、操作活动。⑴先让学生用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长16厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和16的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是16的因数，它们是12和

3、16的公因数。想一想1、2、4这三个数字与16和12有什么联系？生：1、2、4是12的因数，又是16的因数。师：出示两个相交的集合圈，让学生理解和填上因数。揭示课题公因数和最大公因数的概念。板书课题“公因数和最大公因数”师：在公因数里有没有一个最大的？是什么?生：有一个，是4.师：其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。即时练习。完成80页大“做一做”。（用学生的学号，让学生上黑板实际操作。”）2、合作探讨，理解意义，学习方法。指导找公因数和最大公因数的方法。（1）、让学生找12和18的因数，并交流找因数的方法。（2）、让

4、学生上黑板用集合圈表示出来。（3）、引导学生思考：出示相交的两个集合圈，引出公因数和最大公因数的概念。（两个数共有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数）。小结：找公因数的一般方法是先用乘法算式的方式分别找出两个数的因数，在找出共有的因数和最大公因数。3、明确公因数、最大公因数的意义。请你找出24和18的因数、公因数和最大公因数。{生在练习本上做后，集体交流。}用集合图的形式写出24和18的因数、公因数。根据展示，引导学生说出：生：1、2、3、6即是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。生：6是最

5、大的，是24和18的最大公因数。师：4和18和24的公因数吗？生：不是，4是24的因数但不是18的因数。师：谁能说一下，什么是公因数？什么是最大公因数？生：两个数公有的因数叫做两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。4、跟踪联系，深化理解公因数、最大公因数意义。师：通过大家的努力，找到24和18公因数和最大公因数，那你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗？生独立做，，集体交流。师：哪个组来说说你们是怎么找的？展示学生做法，学生的方法可能是：先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数：列举法、集合图法。

6、{鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较重，学会择优。}5、补充知识，找最大公因数最优方法:“短除法”师：除了刚才同学们的方法之外，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。教师引导：①每次用什么做除数去除。②除到什么时候到止。③怎么求出最大公因数。教师规范短除法书写格式。④师：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？（独立完成，全班交流）师：你是怎样求出16和28的最大公因数的?生汇报……6、回顾总结，找公因数和求最大公因数的方法。师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可

7、以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。{鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较重，学会择优。}三、巩固应用，内化提高。完成练习十五1---5题。四、思维训练。有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米?五、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学生你都有哪些收获呢？教学反思：《公因数与最大公因数》是学了《因数和倍数》之后学习的一个内容

8、。“今天我们学习公因数与最大公因数。我对于今天学习的内容，　课始放手让学生自由思考，学生通过对已有认知的知识，必定会思考出自己的一些想法。从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的效果。　　　对于今天学