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1、1999年增刊中学数学教学151如何挖掘初中代数中的隐含条件:河北滦平县第三中学赵向东(邮编068250)“,我们常把隐蔽在题中的已知条件称为隐含条x~士3解得”。,,,x一3笋。件有的题目条件全部隐去有的部分隐去从而增加由分式的隐含条件又得.。,,,了题目的难度:x特3结合前后两者故x只能取x-一3这就需要把这种含而不露的条件挖掘,.出来以挖掘或利用隐。变成明确的已知条件并加利用所以,一令。了,。~~3含条件的好坏往往决定了解题是否正确本文对如何l,97·1.,8l,97·x夕=()夕、,。划挖掘隐含条件略举一二以抛砖引玉.,。。7.一(一3K)1冬粤挖掘分式中的隐含条件`’一3
2、3aZa,一一6“1例1为何值时分式a的值为?0一3。3a,“a.错解使分子矿一一6~o解得-一2或~3挖掘一元二次方程中的隐含条件,aa,。3~一2~。:所以当或3时分式的值为一元二次方程的隐含条件一般情况下有两个一:,a,以上解法错在没有注意到对于分式来说其隐含是二次项系数笋O二是在判别式△)o时方程有实,,:a。的条件为分母不等于。因此应继续讨论当二一2。数根在解题时如不注意这两个条件就会出现错误,aa,一3-一2一3~一5特伪当一3J时分母时分母5x一2)扩+二+l一。例若关于的方程(k丫了。a“。一3一3一3=O所以只取=一2,。有实数根试确定k的取值范围3Xa一,例2x
3、的方程的解为负数确一2)扩十x+1一。若关于x错解因一元二次方程(k丫了十2a。,,2,定的范围有实数根所以使△)o即(了了)一4快一2)只1)o3xa一a,一3xxx。错解4去分母得一一4+8二得`、2这里既没注意至”一元二次方程二次项系x+2普。a,,a一一8由题意得一8一8。,又没一数不能为这个隐含条件注意到二次根式被开此题在于没有注意到分式的隐含条件是分母不等,。方数不小于O这个隐含条件故出现错误应使k一2,。。x一2,恰于而产生错误此题使分母为的-._,,,的值好---__。,一2,,_一一~一,。kk。hok2a。,护即护2》的取值范围应是镇镇故一专’,”r几.
4、’几,’、曰J,一一在>一8的范围之内所以应从此范围之内去掉此下r2叭~~。~~~3一~,a:aa。。值故的取值范围应为>一8且护一2且k护2.6已+(22挖掘二次根式中的隐含条件例知一元二次方程尹k+1x)+矿一2,,。k一,。。一。两实数根的平方和为113产a3二次根式求的值例了不妥是求的值l、Z,xxa,错解设方程的两个实根为由根与系数此题的隐含条件是被开方数1一)o不能只考,的关系得虑根式指数矿一a3一8二2就可以了由矿一a3一8一2lZ,lZZ.x+x=一(Zk+1)xx=k一2aa,aa,a得-一2或~十5但只有~一2使1一>o~5,x11aaa。因为l+式~使1一<。
5、故的值只为~一2,Z2l2,xxxx,即(+)一2=11例4已知几y为实数且,Z,,。所以[一(Zk+l)]一2(k一2)=11,一+:二19,1”8立亘三上鱼至冬试求。的值。解得h一1或k=一3一不JO—,,,。,分析一下上述解法表面上看是对的实际上所求此题既有二次根式又有分式因此既要考虑二,,,的k的两个值是否保证题中的隐含条件△)。由于△次根式的隐含条件又要考虑分式的隐含条件这是解’Z,.=(Zk+l)一4X(k一2)=4k+9只有k二1才符合条此题的唯一途径由二次根式的隐含条件可得,,,.件k一一3不符合条件应舍去故k的值应只为2尹一9)。9一xZO)15中学数学教学919
6、9年增刊提高中下层学生数学成绩的几点做法安徽省领上一中姜贺军邮编3。。数学在中学是一门基础课初中数学更是基础的道为什么没有回答正确对于一些知识性较强的课堂。,。,,基础所以一定要让学生扎扎实实地学好由于现在练习可在巡回指导时对他们进行个别辅导解决他们.,,,“当他们业完成的较好时的小学和初中是义务教育阶段因此初中学生中尖的疑难的作可以在作业本上”,。,。子生所占的比例较小中下层学生所占的比例较大写点具有鼓励性的批语或在班里进行公开表扬这样,,如何让这些中下层学生学好数学提高他们的数学成不但可以提高他们学习数学的兴趣和信心又可以增,,,。加他们对老师的信任感有困难绩就是一个十分重要的
7、问题有间题的时候能够主,。现就如何提高中下层学生的数学能力问题谈谈动向老师请教。,,我们的几点做法例如我所带的97届毕业生李天海在班里开始.,,:1要掌握中下层学生的心理特点注意提高他属中等偏下的学生当我让他板演a,`,。们的学习兴趣当一4一一2求代数式3矿一4矿这一问题,:“,两千多年前我国的大教育家孔子就说过知之日寸,。”“”“”:a,a,`aZ`,a、:者不如好知者好知者不如乐知者好和乐就是他采用了3一4=(3一4)然后再把,,。愿意学喜欢也就是学习的兴趣而中下
