资源描述：
《概率统计的解题技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率统计的解题技巧【命题趋向】概率统计命题特点:1在近五年高考中,新程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新标考试的省份,增加到两道客观题和一道解答题值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的”突出应用能力考查”以及”突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以
2、在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用2就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事求事(加法、减法、乘法)概率,常以小题形式出现;随机变量取值-取每一个值的概率-列分布列-求期望方差常以大题形式出现概率与统计还将在选择与填空中出现,可能与实际背景及几何题材有关【考点透视】1了解随机事的发生存在着规律性和随机事概率的意义2了解等可能性事的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事的概率3了解互斥事、相互独立事的意义,会用互斥事的概率加法公式与相互独立事的概率乘法公式计算一些事的
3、概率4会计算事在n次独立重复试验中恰好发生次的概率掌握离散型随机变量的分布列6掌握离散型随机变量的期望与方差7掌握抽样方法与总体分布的估计8掌握正态分布与线性回归【例题解析】考点1求等可能性事、互斥事和相互独立事的概率解此类题目常应用以下知识:(1)等可能性事(古典概型)的概率:P(A)==;等可能事概率的计算步骤:①计算一次试验的基本事总数;②设所求事A,并计算事A包含的基本事的个数;③依公式求值;④答,即给问题一个明确的答复(2)互斥事有一个发生的概率:P(AB)=P(A)P(B);特例:对立
4、事的概率:P(A)P()=P(A)=1(3)相互独立事同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B);特例:独立重复试验的概率:Pn()=其中P为事A在一次试验中发生的概率,此式为二项式[(1-P)P]n展开的第1项(4)解决概率问题要注意”四个步骤,一个结合”:①求概率的步骤是:第一步,确定事性质即所给的问题归结为四类事中的某一种第二步,判断事的运算即是至少有一个发生,还是同时发生,分别运用相加或相乘事第三步,运用公式求解第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复例1(2007年上海卷)在五个
5、数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示)[考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事的概率求法[解答过程]03提示:例2(2007年全国II卷)一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为[考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式,同时考查概率的概念和等可能性事的概率求法用频率分布估计总体分布,同时考查数的区间497g~01的意义和概率的求法[解答过程]提示:例3(2007年全国I卷)
6、从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):49249649449498497010204496497030608074924960001499根据的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497g~01g之间的概率约为__________[考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布,同时考查数的区间497g~01的意义和概率的求法[解答过程]在497g~01内的数共有个,而总数是20个,所以有点评:首先应理解概率的定义,在确定给定区间的个体的数字时不要出现错误例4
7、(2006年湖北卷)接种某疫苗后,出现发热反应的概率为080现有人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为__________(精确到001)[考查目的]本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力[解答提示]至少有3人出现发热反应的概率为故填094例(2006年江苏卷)右图中有一个信号和五个接收器接收器与信号在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所
8、有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(A)(B)()(D)[考查目的]本题主要考查运用组合、概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力[解答提示]由题意,左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法,同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法;要五个接收器能同时接收到信号,则需五个接收器与信号串联在同一个线路中,即五个接收器的一个全排列,再将排列后的第一个元素与信号左端连接,最后一个元素与信号右端连接,所以符合条的连接方式
