有理数的大小比较导学案

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1、有理数的大小比较导学案第7时有理数的大小比较一、学习目标1掌握有理数大小比较的方法；2会比较含未知数式子的大小；3体验运用有理数的大小解决生活中的问题．二、知识回顾请比较下列几组数的大小．（1）06　　＞　　0；（2）2　　＜　　7；（3）　　＜　　；（4）　　＜　　我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？三、新知讲解比较有理数大小1两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数的大小比较导学案第7时有理数的大小比较一、学习目标1掌握有理数大小比较的方法；2会比较含未知数式子的大小；3体验运用有理数的大

2、小解决生活中的问题．二、知识回顾请比较下列几组数的大小．（1）06　　＞　　0；（2）2　　＜　　7；（3）　　＜　　；（4）　　＜　　我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？三、新知讲解比较有理数大小1两数比较用法则当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．（1）正数　　大于　　0,0　　大于　　负数；（2）正数　　大于　　负数；（3）两个负数，绝对值大的反而　　小　　．2多数比较用数轴数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从　　小　　到　　大　　的顺序，即：左边的数　　小

3、于　　右边的数．３字母比较用特值比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条的具体数值代替字母，通过比较数的大小比较字母的大小．四、典例探究1．两个有理数的大小比较【例1】比较下列各对数的大小．（1）0和-001；（2）和-201；（3）和总结：比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．练1比较大小．（1）-2008　　　　-（-8）；（2）-（-06）　　　　

4、-24

5、；（3）　　　　2有理数大小排序【例2】将下列各数用“＜”

6、连接起：－3，4，－1，2，0，18，－2．总结：比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．－，－３，24，－4，0，32，－．3含有未知数的式子的大小比较【例3】设a＞0，b＜0，且

7、a

8、小于

9、b

10、，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起．总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的

11、直观性比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．练3有理数x，在数轴上的对应点如图1所示：把x，，0，－x，－这五个数用“＞”号连接为　　　．4有理数大小比较的实际应用【例4】把五个城市的温度从低到高排列出．昆明10℃，北京-2℃，香港2℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-008和-002，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0191和-027，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？五、后小测一

12、、填空题1比较下面各对数的大小．(1)____；(2)－3____+1；(3)－1____0；(4)-____-；()－

13、－3

14、____－42绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．二、解答题3把下列各数用“＜”号连接：,0，-4，-2，-4比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0001与0⑶－9与－11⑷与在数轴上表示数-3，-,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．6利用数轴回答:（1）有没有最大的整数和最小的整数？（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？7求大于-4

15、并且小于32的所有整数．8请写出绝对值不大于2的所有整数．9西瓜弟弟在外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？10若a>0，b<0，且

16、a

17、<

18、b

19、，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？112010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）－4+31－23－12+6