有理数的加减乘除混合运算导学案 （新版新人教版）

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1、有理数的加减乘除混合运算导学案（新版新人教版）第16时有理数的加减乘除混合运算一、学习目标1掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3会用计算器计算有理数的加减乘除．二、知识回顾1计算：（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-）—90÷（-1）你的计算方法是先算　　乘除　　，再算　　加减　　．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是　　先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁　　．写出解答过程：　　解：（1）（—8）+4

2、÷（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）×（-）—90÷（-1）=3-（-4）=3+4=39　　三、新知讲解1有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“　　先乘除，后加减　　”的顺序进行，若有括号，则先算　　括号内的　　，再算　　括号外的　　．四、典例探究1有理数加减乘除混合运算【例1】计算：总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．练1计算：（1）7-（-11）×

3、6÷2+（-2）（2）18÷（-6）—6÷（—2）×03（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]2稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数巧妙求解练2计算：-÷（--1）3用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）7+（-14）×02-（-3646）÷（-196）（2）-43×（-012）-1063÷（-3

4、1）总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/键练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）1806-（-32）×478÷（-1）（2）-632÷（-02）×90-321÷432五、后小测1判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程．（1）(－2)÷×(－)解：(－2)÷×(－)＝(－2)÷(－1)＝

5、2（2）（-）解：原式=（-）()=（-）1=-2．计算：（1）．（2）（﹣9）×（﹣）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．3．计算：（1）20×（﹣）+（﹣30）÷6．（2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）．（3）（）÷（﹣）4．计算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．．计算：﹣×÷3+（﹣02）÷．6用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-36）×128÷72-216×24（2）-462÷368-2×467+311÷7．计算：．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．解：原式==

6、－114．8．我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：．解法一：原式====．解法二：原式的倒数为：（）=×（－30）==．所以原式=．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（）（）．9．小明在计算时他是这样运算：==﹣12﹣18+8=﹣22他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．典例探究答案：【例1】【解析】=（-8）+（-）×（-4）=-8+3=-练1【解析】（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24　　（2）18÷（-6）—6÷（—2）×03=-03-（-

7、3）×03=-03+09=06　　（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]=1-（-6）×+2×[×（-4）]=1-2+2×（-2）=1-2-4=-　　【例2】【解析】本题的一般解法如下：原式====此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐现利用倒数巧妙求解，具体解法如下：原式的倒数为===21-27+30-10=14所以原式=练2【解析】原式=-÷（-）=-×（-）=．　　【例3】【解析】（1）332（2）222　　练3【解析】（1）8197（2）227446　　后小测答案

8、：一、解答题（共9小题）1剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序（1）正解：(－2)÷×(－)＝(－2)××(－)＝（2）正解：（-）=（-）××=-2（1）解：原式=（﹣7）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．（2）解：（﹣9）×（﹣）﹣20÷4，=4﹣，=40．（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]=÷（﹣7++6）=÷（﹣）=×（﹣4）=﹣1．3（1）解：20×（﹣）+（﹣30）÷6=﹣20×﹣30