有理数加减混合运算导学案 （新版新人教版）

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1、有理数加减混合运算导学案（新版新人教版）第11时有理数加减混合运算一、学习目标1会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；2熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤二、知识链接一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4千米下降32千米上升11千米下降14千米记作+4千米—32千米+11千米—14千米请列出飞机高度变化的式子：　　+4+(-32)+(+11)+(-14)　　．三、新知讲解1有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-=　　a+b+(-)　　2有理数加减混合运算

2、的步骤（1）将减法转化成加法运算；（2）把算式写成省略加号和括号的和的形式；（3）按有理数加法法则计算，并适当运用加法交换律和结合律简化运算四、典例探究1．分组-有理数加减运算的前奏（1）按正负数分组【例1】计算：（-）+（-12）+8-（-4）-7总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避免符号处理过程中的错误（2）按相加得0分组【例2】计算：（-63）-13-（-63）-（-23）总结：把互为相反数的数结合相加，可以减少计算量，使计算简便（3）按相加得整数分组【例3】计算：-2+--38总结：把和为整数的几个数结合相加，

3、可以避免复杂的通分操作，使计算简便（4）按整数、小数和分数分组【例4】计算：28-（-8）+（-）-2-4+2742总结：运用加法交换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以减少不必要的数字转换，同样能使计算简便（4）按同分母（或便于通分）的分数分组【例】计算：总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便于通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而减少运算量【例6】计算：-33-（-18）+（-1）-（+1）+（+23）总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：（1）同号结合：把符号相同的数相结合

4、；（2）凑整：把和为整数的加数相结合；（3）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；（）先拆分后结合：把带分数拆分后再结合；（6）分组结合练１计算：（+012）-（-3）+（-3）-（-10）-（+12）２有理数加减混合的应用【例7】2010年月份，某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下：水位下降了4，上升了8，上升了20，下降了9，通过计算说明水位升降的结果．总结：根据实际生产生活中的问题，列出有理数的加减法算式，进行计算，得到所求结果，从实际问题

5、抽象出数学模型是解题的关键练２对某种带有包装袋的产品抽查了袋，把标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，抽查的结果如下表：编号1234与标准质量的差+3--3+2-4这袋产品的总质量比袋标准质量的产品总质量多还是少？相差多少克？五、后小测一、选择题1．（2008年荆门市）1―（―7）+3等于（）．A．3B．11．－3D．－112．下列各式与3－19＋的值相等的是（）．A．3－（＋19）－（－）B．3＋（－19）＋（－）．3＋（－19）＋（－）D．3－（＋19）－（＋）3．+=0，则－x+－的值是（）．A．－4　B．－2

6、　Ｃ．－１　Ｄ．１二、填空题4．加减混合运算可以统一为___________运算．．式子(－6)－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)省略括号和加好可以简单的写为______________．6．式子－38+24－6可以读作____________．7．与+8的和减去+97的差是_________．8．计算=__________．9．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x→x+（－17）－x－（+12）→输出则当输入－10时，输出的数为__________．10．已知：a=－2，b=20，=－3，且a－(－b)+－d=1

7、0，则d=___________．三、解答题11．计算下列各式：（1）－3+7－9；（2）（+27）+（－9）－（－8）．12．计算下列各式：（1）233－176－(－7)+(－161)；（2）．13．计算下列各式：（1）（－6）－（－7）+（－9）－（－3）；（2）(－478)－(－12)+(－614)－(+318)．14．为了响应国家素质教育的号召，我校决定从本学期开始启动“每天锻炼1小时，健康工作0年，幸福生活一辈子”活动．活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河比赛，“猛龙”队在右，“大力士”队在左．比赛开始后

8、双方势均力敌，移动情况如下：向左06，向右13，向左2，向右03，向左1，此时，裁判宣布比赛结束，能通过计算说明那队获胜吗？．1．当a=－2，b=3，=－7，d=－时，求下列各式的值（1）a+b++d；（2）－a－b－－d；（3）（a－d）－（b－