资源描述：
《数学：1.2-集合与集合的运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学同步检测一集合与集合的运算第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.设全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M∩N等于()A.{1}B.{2,3}C.{0,1,2}D.答案:A解析:I={0,1,2,3},N={0,2,3},则N={1}.∴M∩N={1}.故选A.2.数集{1,2,x2-3}中的x不能取的数值的集合是()A.{2,}B.{-2,}C.{±2,±}D.{2,}答案:C解析:(1)由x2-3≠1,解得x≠±2.(2)由x2-3≠2,解得x≠.∴x不能取的数值的集合为{±2,}
2、.3.下列5个命题,其中正确的个数为()①a∈Aa∈A∪B②ABA∪B=B③a∈Ba∈A∩B④A∪B=BA∩B=A⑤A∪B=B∪CA=CA.2B.3C.4D.5答案:B解析:由交、并集的定义与性质可知①②④正确;③错误,如A=;⑤错误,如A={1,2},B={3,4},C={1,2,3},有A∪B=B∪C,但A≠C.4．已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案:D解析:由于集合中的元素是互异的,所以a、b、c互不相等,即△ABC一定不是等腰三角形.5．已知集合P={x
3、
4、x2=1}，集合Q={x
5、ax=1},若QP，那么a的值是()A．1B.-1C.1或-1D.0，1或-1答案:D解析:因为由x2=1得x=±1，所以P={-1,1}.又因为QP，所以分Q=和Q≠两种情况讨论:(1)若Q=，则a=0；(2)若Q≠，则a≠0，Q={x
6、x=}，所以a=-1或1.综合(1)(2)可知，a的值为0，1或-1.6．由实数x,-x,
7、x
8、,,()2,-所组成的集合,最多含有()A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素答案:B解析:上面实数化简即为x,-x,
9、x
10、,x2.由于
11、x
12、与x和-x中有一个是相同的,故最多只有x,-x,x2三个元素.
13、7．已知集合M={x
14、x=+,k∈Z},N={x
15、x=+,k∈Z}.若x0∈M,则x0与N的关系是……()A.x0∈NB.x0NC.x0∈N或x0ND.不能确定答案:A解法一:可用代入检验法,令k=0,则x0=.对于集合N,当k=-1时,x=,∴x0∈N.令k=1,则x0=,对于集合N,k=1时,x=,∴x0∈N.归纳得x0∈N.解法二:集合M的元素为x=+=,k∈Z,集合N的元素为x=+=,k∈Z,而2k+1为奇数,k+2为整数,∴总有x0∈N.由以上分析知A正确.8．设U为全集,非空集合A、B满足AB,则下列集合中为空集的()A.A∩BB.A∩BC.B∩AD.A∩B
16、答案:B解析:由韦恩图知选B.9.已知集合P、Q、M满足P∩Q=P,Q∩M=Q,则P、M的关系为()A.PMB.PMC.PMD.PM答案:C解析:(1)当P、Q、M不相等时,如图(1)所示,有PM;(2)当P=Q=M时,如图(2)所示,有PM.综合(1)(2)知,有PM.(1)(2)10．设M、N是两个非空集合,定义M-N={x
17、x∈M,且xN},则M-(M-N)等于()A.M∪NB.M∩NC.MD.N答案:B解析:画出韦恩图,如下:由图可知M-(M-N)=M∩N.故选B.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）11．设集合M={x
18、
19、x∈Z且62-x∈Z},若用列举法表示集合M,则M=.答案:{-4,-1,0,1,3,4,5,8}解析:设=k,k∈Z,则x=.令k=±1时,x=-4,x=8;k=±2时,x=-1,x=5;k=±3时,x=0,x=4;k=±6时,x=1,x=3.12．已知集合M={0,1,2},N={x
20、x=2a,a∈M},则集合M∩N=.答案:{0,2}解析:∵M={0,1,2},N={x
21、x=2a,a∈M},∴N={0,2,4}.∴M∩N={0,2}.13.用描述法表示图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合应为.答案:{(x,y)
22、-1≤x≤,-≤y≤1,xy≥0}解析:由
23、阴影部分的点的坐标取值范围可知-1≤x≤,-≤y≤1.又由阴影部分的点满足在一、三象限或在坐标轴上,则xy≥0.14．设I是全集,非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是.(只要求写出一个表达式)答案：Q∩P或Q∩P)等解析:由图可知,Q∩P=或Q∩(Q∩P)=.三、解答题（本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题满分10分)已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={
