单元测试：选修2-3第二章《概率》.doc

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1、选修2-3第二章《概率》（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（）A.0，1B.0，2C.1，2D.0，1，23、甲、乙两人独立解答某

2、道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（）A．1-abB．(1-a)(1-b)C．1-(1-a)(1-b)D．a(1-b)+b(1-a)4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（）A.B.C.D.5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）A.B.C.D.6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.7、一台型号

3、自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A.B.C.D.8、已知随机变量的分布为－1010.50.2p则等于（）A.0B.－0.2C.－1D.－0.39、随机变量Y～，且,，则此二项分布是（）A.B.C.D.10、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（　　）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同序号12345

4、678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.12、已知随机变量X～且则　　　．13、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆内的概率___________。14、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽

5、1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是.15、若，，则　　　　　三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分）16、（本题满分15分）设A、B、C3个事件两两相互独立，事件A发生的概率是，A、B、C同时发生的概率是，A、B、C都不发生的概率是。（1）试分别求事件B和事件C发生的概率。（2）试求A，B，C中只有一个发生的概率。17、（本题满分15分）编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.（1）求随机变量的概率分布；（2）求随机变量的数学期

6、望和方差。18、（本题满分15分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19、（本题满分15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20、（本题满分15分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B

7、中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．参考答案一、选择题：DDBCDDDBBA二、填空题：11、①③12、0.113、14、15、16．解：设事件B发生的概率为P，事件C发生的概率为P，则（1-）（1-）（1-P）=即解得或故事件B、C发生的概率分别为。（2）P=P（++）=17、解：（1）；，；；所以概率分布列为

8、：0123P0（2）18.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.⑴第一次抽到次品的概率⑵⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为19．解：（1）的概率分布列为X0123P或（2）乙至多击中目标2次的概率为（