必修2综合模块测试 1（人教B版必修2）.doc

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1、必修二模块测试1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.“”是▲命题.（填写“真”或“假”）2.若平面与平面相交于直线，直线与直线相交于点，则直线与平面的公共点的个数可能为▲.3.直线的倾斜角大小为▲.4.若点B是关于坐标平面的对称点，则AB=▲.5.过两点的直线的方程的一般式为▲.6.已知圆C的圆心坐标为，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则圆C的标准方程为▲.7.“”是“函数是R上的奇函数”的▲条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）8.空间三条直线.下列

2、正确命题的序号是▲.①若，则；②若，则；③过空间一点有且只有一条直线与直线成60°角；④与两条异面直线都垂直的直线有无数条.9.与直线切于点，且经过点的圆的方程为▲.10.下列命题正确的序号是▲．（其中表示直线，表示平面）①若；②若；③若；④若.11.已知点和点分别在直线的两侧，则实数的取值范围为▲.12.正方体的棱长为，若过作平面，则截面三角形的面积为▲.13.在三棱锥中，侧棱、、两两垂直且长度均为，点在上，且，则的值为▲.14.若△ABC的一个顶点，的平分线分别为，则直线BC的方程为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定

3、区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知直线和.（1）若和相交于点，求、的值；（2）若，求、的值；（3）若点到直线的距离为1，求的值.16.（本题满分14分）如图，已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱（其中均为常数）.（1）当时，求内接圆柱上方的圆锥的体积；（2）当为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值。17.（本题满分14分）如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（1）求证：

4、平面平面；（2）求证：平面PCC1⊥平面MNQ.18.（本题满分16分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（1）求直线BC的斜率及点C的坐标；（2）求边所在直线方程；（3）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程。19.（本题满分16分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，是中点，截面交于．（1）求证：平面；（2）求证：平面．20.（本题满分16分）已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，与直线相交于点N.（1）求证：当与垂直时，必过圆心C；（2）探索是否与直线的倾斜角有关？

5、若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.参考答案一、填空题1．假；2．1个或无数个；3．120°；4．6；5．；6．；7．必要不充分；8．②和④；9．10．①、③、④；11．（-19，-9）；12．；13．；14．.二、解答题15．解：（1）由题意得解得（4分）（2）由得或（10分）（3）由题意得，解得.（14分）16．解：圆锥、圆柱的轴截面如图所示，其中设圆柱底面半径为，则（3分）（1）当时，∴（8分）（2）设圆柱的侧面积为.∵，∴（10分）（12分）∴当时，.（14分）17．证明：（1）∵分别是的中点，∴(1分)又∵平面,平面,∴平面(4分

6、)∵平面平面,∴平面.(5分)又∵,∴平面平面.(7分)（2）∵AC=BC，P是AB的中点，∴AB⊥PC（8分）∵AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，∴CC1⊥面ABC，而AB在平面ABC内，∴CC1⊥AB，（9分）∵CC1∩PC=C∴AB⊥面PCC1；（10分）又∵M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN∥AB，∴MN⊥面PCC1（12分）∵MN在平面MNQ内，∴面PCC1⊥面MNQ；（14分）18．解：（1）∵，，∴（3分）由两点间距离公式得，由△OAB∽△OBC，得，可求得,于是在Rt△OBC中可求得，∴（7分

7、）（2），由点斜式或两点式可求得.（11分）（3）在上式中，令，得，∴圆心又∵，∴外接圆的方程为.（16分）19．证明：（1），∴。（3分）又∵，，∴。(6分)而，∴(9分)（2）取AD中点O，连结BO，BD。在中，∵，∴（10分）在△ABD中，∵AD=AB，，∴三角形ABD为等边三角形，∴（11分）又，，∴，∴（14分）又∵，∴（16分）20．解：（1）∵，且，∴.故直线的方程为，即（5分）∵圆心坐标满足直线的方程，∴当时，必过圆心C.（7分）（2）∵，∴=(9分)①当轴时，易得，则(10分)又,∴(12分)②当与轴不垂直时，设直线的方程为，

8、则由得，则(14分)∴.综上所述，与直线的斜率无关，且（16分）