必修2综合模块测试 9（人教B版必修2）.doc

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1、必修二模块测试9第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）Ａ、８Лｃｍ２　　Ｂ、１２Лｃｍ２　　Ｃ、１６Лｃｍ２　　Ｄ、２０Лｃｍ２（2）给出以下命题，其中正确的有①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2、（3）如右下图所示，△表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则△的边AB上的高为（A）（B）（C）（D）3（4）点M（1，4）关于直线对称的点N的坐标是（A）（4，1）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）（，6）（5）若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（A）内的所有直线都与直线异面（B）内不存在与平行的直线（C）内的直线与都相交（D）直线与平面有公共点（6）空间直角坐标系中，点A（）到轴的距离等于（A）（B）（C）（D）（7）已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平

3、面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△的（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心（8）使方程与方程表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（A）（B），且（C）且（D）且（9）设集合,,且,则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）过点（1，2）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的方程为（A）（B）（C）（D）（11）如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（A）（B）（C）（D）（12）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，

4、则AM+MD1的最小值为（A）（B）（C）（D）2第Ⅱ卷（非选择题共90分）　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）若三点A（3，3）、B（，0）、C（0，）（）共线，则=____.（14）平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定_个平面.（15）若实数满足，则的最小值为_____.（16）设l、m、n是两两不重合的直线，、、是两两不重合的平面，A为一点，下列命题:①若；②若；③；④若,；⑤.其中正确的有：.（要求把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共70分.（17）（本

5、题满分10分）如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.（18）（本题满分12分）（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，）、C（，4），求BC边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）设直线的方程为.若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.（19）（本题满分12分）已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不

6、同的公共点，求实数的取值范围.（20）（本题满分12分）如下图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.（21）（本题满分12分）已知圆C:，过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；（Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有

7、MN

8、=

9、MP

10、,求

11、MN

12、的最小值，并求

13、MN

14、取最小值时点M的坐标.（22）（本题满分12分）已知多面体ABCDFE

15、中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.参考答案一、选择题：1.B２.B３.A４.C5.D6.B7.D8.B9.D10.A11.B12.A二、填空题：13.14.415.416.②③⑤三、解答题：17.解：由已知AC=AB+BC△ABC为直角三角形……2

16、分设△ABC内切圆半径为R，则有……4分直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱=S△ABCAA1==36……6分内切圆为底面的圆柱体积V圆柱=……8分剩余部分形成的几何体的体积V=V棱柱-V圆柱=36-……10分18．