（八年级数学）第十三章　实数（一）——平方根.doc

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1、（八上数学）第十三章　实数（一）——平方根班别姓名学号一、学习目标：明确什么是平方根，什么是算术平方根，能正确地求出一个数的平方根。二、新课学习（一）什么叫做平方根？探索一什么数的平方等于9？=9，=9什么数的平方等于16？=16，=16，什么数的平方等于49？=49，=49什么数的平方等于121？=121，=121总结：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做ａ的　　　　或　　　　　．　　用数学式子表述为：若=，则是的平方根。在以上式子中，∵=9，∴9的平方根是和，∵=16，∴16的平方根是和，∵=7，∴7的平方根是和，∵=3，∴3的

2、平方根是和。平方根的特点结论一：一个正数的平方根有个，它们互为数。探索二=0结论二：0的平方根有个，是；探索三=－4，=－9，=－16，结论三：负数平方根（填“有”或“没有”）诵读一次：一个正数的平方根有个，它们互为数；0的平方根有个，是；负数平方根（二）算术平方根：一个正数有两个平方根，一正一负，其中叫做算术平方根。如：81的算术平方根是，规定：0的算术平方根是0思考：算术平方根可能为负吗？一个数的算术平方根一定是正数，对吗？（三）如何表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根（1）“25的平方根”可以表示为，“25的算数平方根”可以表示为

3、，，“25的负的平方根”可以表示为－。（2）小结：正数a的平方根可以用表示；正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示。（3）思考：如果有意义，a可以是什么数？如：9的平方根可以表示为或2的算术平方根可以表示为：16的负的平方根可以表示为：（四）如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根例：求下列各数的平方根，算数平方根，负的平方根4，0.09,,0，８解：1）∵=4，=4∴=，+=，－=（4的平方根）（4的算数平方根）（4的负的平方根）（2）∵=0.09，=0.09∴=，+=，－=（3）∵=，=∴，（4）∵=0，∴。（５）

4、∵=８，∴。三、练习：A组1、用根号表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根数平方根的表示算数平方根的表示负的平方根的表示90.2502、填表数平方根算数平方根负的平方根1000.0910B组1、填空：（1）4的平方根是，4的算术平方根是（2）81的平方根是，81的算术平方根是（3）49的平方根是，49的算术平方根是（4）0.36的平方根是，0.36的算术平方根是2、计算：（1）=（2）（3）（4）（5）（6）=（7）（8）（9）=（10）=C组1、求下列各式中的（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：2、已知

5、x+y－4

6、+=0，求x，y

7、的值。解：