第十三章实数.doc

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1、八年级数学上册期末复习学案第十三章　实数一、知识要点1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_________________。正数有______个平方根，它们互为______________.其中正的那个平方根叫做a的________________;0的平方根是_____,0的算术平方根是_______.负数_________平方根.2、求一个数的平方根的运算叫做_____________.3、=________，=__________。4、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_________________，正数的立方根是________，负数的立方根是____

2、_______，0的立方根是____________。5、=__________，=___________。6、_____________________________叫做无理数。7、实数的分类8、实数与数轴上的点成___________________；平面直角坐标系中的点与___________之间是一一对应的。9、当数从有理数扩充到实数以后，实数之间可以进行_______、_______、_______、_______、_______、_______等运算。10、实数a的相反数是________；一个正实数的绝对值是___________；一个负实数的绝对值是_______

3、________；0的绝对值是____________。二、例题一、选择题：1．0.0196的算术平方根是（）A、0．14B、0.014C、±0.14D、±0.0142．的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±3．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、在下列各式子中，正确的是（）A.;B.;C.;D.5、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数6、下列说法错误的是()A.B.C.2的平方根是D.7．，,的大小关系是（）A.<<;B.<<

4、C.<<;D.<<8.下列结论中正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数;B.数轴上任一点都表示唯一的有理数;C.两个无理数之和一定是无理数;D.数轴上任意两点之间还有无数个点9．-27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12或6二．填空题:1．下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）3.的平方根是＿＿＿＿；0.216的立方根是＿＿＿＿。4.算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方

5、根等于它本身的数是＿＿＿＿。5.的相反数是；绝对值等于的数是．6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是＿＿＿＿＿米（误差小于0.1米）7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=.9.满足-

6、多少？六、如图,已知OA=OB:（1）说出数轴上表示点A的实数;(2)比较点A所表示的数与-2.5的大小.七．探索猜想:判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()(1)你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？(2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。附加题:2．__________+=________;++=________________________由此猜想=_______;=三、练习一．细心填一填（每小题2分，共24分）在题中的横线上把答案直接写出来。1、的平方根是，25

7、的算术平方根是；2、的立方根是，如果的平方根是±3，则a=；3、比较大小：-，3.14；4、请写出一对和为3的无理数：；5、当m时，有意义，当m时，有意义6、对于实数，若有，则———————．7、大于小于的整数是；8、如果一个数的平方根是和，则这个数为；9、在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是____．10、若，则a的取值范围是；11、若，则=；12、阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。=，=；二、精心