因数与倍数单元分析及教学建议

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1、因数与倍数单元分析及教学建议因数与倍数单元分析及教学建议《因数与倍数》单元教学建议（第一稿）一、单元知识框架二、单元学习内容的前后联系三、单元教学目标1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系与区别。2．通过自主探索，掌握2、、3的倍数的特征。3．在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、、3的倍数的特征。4．逐步培养数学抽象能力。四、单元知识点列表编号知识点内容22-01因数与倍数第12页22-02写出一个数的因数第13页例122-03写出一个数的倍数第14页例222-042的倍数的特征和偶数与奇数含义第17页2

2、2-0的倍数的特征第18页22-063的倍数的特征第19页22-07质数与合数第23页22-08100以内的质数第24页例1五、各知识点的教学建议知识点22-01因数和倍数（第12页）教学建议过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。（4）可引导学生利用一般的乘法算式a×b=归纳出因数和倍数的概念。（）说明本单元的研究范围。（为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不

3、包括0）。注意以下几点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。评价要点理解因数和倍数两个概念。评价样例A级（易）：教科书第16页第题B级（中）：教科书1页第1题级（难）：无知识点22-02写出一个数的因数（第13例1）教学建议1．引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个数的乘积是18。2．找18的因数时，引导学生有序地思考。3．等学生把1

4、8的因数都写出，再让他们用集合的形式表示出，为后面求两个数的公因数做准备。4．一个数的因数的特点：（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。评价要点掌握求一个数的因数的方法。评价样例A级（易）：教科书第13页例1B级（中）：教科书第1页第2题级（难）：无知识点22-03写出一个数的倍数（第14页例2）教学建议1在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此可以从2的最小倍数找起。其它的可参照例1的教学方法。2找出了几个2的倍数之后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通

5、过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的。3．小结∶一个数的倍数的求法（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。4．做一做与例1结合起，提供了2、3、的倍数，为后面探讨2、3、倍数的特征做准备。一个数的倍数的特点：（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2）倍数个数无限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。评价要点掌握求一个数的倍数的方法。评价样例A级（易）：教科书第14页例2B级（中）：教科书第14页“做一做”第2题级（难）：教科书第16页第6题知

6、识点22-042的倍数的特征和偶数与奇数含义（第17页）教学建议1．从生活情境“双号”引入。2．观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。3．介绍奇数和偶数的概念。4．可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。评价要点掌握2的倍数的特征，掌握奇数和偶数的定义。评价样例A级（易）：1．教科书第20页第1题2．教科书第17页“做一做”B级（中）：教科书第22页第10题级（难）：教科书第22页第11题知识点22-0的倍数的特征（第18页）教学建议1．教学策略与2的倍数的特征类似。2．可进一步总结既是2的倍数又是的倍数的特征，即10的倍数的特征。（末尾是0的数）评价要点掌握的倍数的特征

7、。评价样例A级（易）：教科书第18页第“做一做”B级（中）：教科书第22页第10题级（难）：无知识点22-063的倍数的特征（第19页）教学建议1观察。由于学生在概括2和的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位数有的是3的倍数，有的不是，于是产生了认知冲突。2猜测。经过教师进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上数的和是3的倍数。于是形成了新的