因数与倍数单元建议

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1、《因数与倍数》单元教学建议一、单元知识框架二、单元学习内容的前后联系三、单元教学目标1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念Z间的联系与区别。2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.在1〜10()的自然数中，能找岀某个自然数的所有因数；能找岀10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。4.逐步培养数学抽象能力。各知识点的教学建议教学建议(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式小的乘数和积都必须是整数。(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因

2、数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。教学建议1.引导学牛从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个数的乘积是18o2.找18的因数时，引导学生有序地思考。3.等学生把18的因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。4.—个数的因数的特点：（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。教学建议1.在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此可以从2的最小倍数找起。其它的可参照例1的教学方

3、法。2.找出了几个2的倍数Z后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的。3.小结：一个数的倍数的求法（1）求法：用该数乘任一非0口然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。4.做一做与例1结合起來，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备。一个数的倍数的特点：（1）最小倍数是其自身，没有最人的倍数。（2）倍数个数无限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。教学建议1.从牛活情境“双号”引入。2.观察2的倍数

4、的个位数，总结出2的倍数的特征。3.介绍奇数和偶数的概念。4.可让学牛•随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。教学建议1.教学策略与2的倍数的特征类似。2.nJ进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的借数的特征。（末尾是0的数）教学建议1.观察。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位数冇的是3的倍数，冇的不是，于是产生「认知冲突。2.猜测。经过教师进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上数的和是3的倍数。于是形成了新的猜想：一个数如果是3的倍数，那

5、么它的各位上数的和也是3的倍数。3.验证。通过验证，一个数如果是3的倍数，那么它的各位上数的和也是3的倍数。正面的验证是成立的，接着进行反面的验证，证明各位上数的和不是3的倍数，那么它也不是3的倍数，得岀结论是普遍适应的。4.注意：(1)强调占主探索，让学牛经历观察一一猜想一一推翻猜想一一再观察一一再猜想一一验证的过程。(2)可任意选择一个数，用止面、反面的例了对结论进一步验证。(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。教学建议1.复习因数的概念,然后让学生找出1〜20各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类？2.学生

6、口主探索，确定分类。学生通过口主探索会口觉的把这些数分成三类：只冇因数1的；只冇1和它本身两个因数的；除了1和它本身Z外还有其他因数的。3.引出概念。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，说明只有1和它本身两个因数的数叫做质数，有两个以上因数的数叫做合数，1既不是合数也不是质数。4.立即体会，反馈知识。在学生学握了质数和合数的概念后，可以由教师出示儿个数，讣学牛判断是质数还是合数，也可以由学牛白己分别写儿个质数和几个合数。5.注意：(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：质数、合数、非质非偶。(2)nJ*任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。教学建议教学

7、时，尽量采取让学生自己完成任务的教学方式。可以是根据质数和合数的定义进行判断，也可以是采用“排除法”。本例中只要求学生列出100以内的质数表，这是因为较大的质数不常用。但20以內的质数用的较多，最好应提醍学生逐步记住。注意：例1：找100以内的质数(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。