《因数与倍数》单元备课

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1、《因数与倍数》集体备课滨江一小郭德芳一、教学内容1、因数和倍数       2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教学目标1、理解因数与倍数的概念，能举例说明。2、通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。3、了解质数（素数）与合数，在1—100的自然数中，能找出质数和合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数、哪个是合数。4、知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加

2、的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。三、教学重点:因数与倍数；2、5、3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。四、教学难点:找到概念之间的联系。五、新旧教材的对比1．精简概念，减轻学生记忆负担。（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从除法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再教学“分解质因数”。（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2．注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。六、教材建议

3、与畅想本单元建议6-7课时左右121、《因数与倍数》“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。（1）乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（2）“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。（3）说明本单元的研究范围，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没

4、有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0。以上3点教师要做到心中有数，不需要告知学生，用习题进行辨析，只需要告诉学生为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。2、《2、3、5的倍数的特征》（1）在教学2、5的倍数的特征时让学生经历“观察――猜想――验证”的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的

5、特征。（2）在运用2的倍数的特征进行自然数分类介绍偶数和奇数的概念时。我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。（3）在教学3的倍数的特征时让学生经历“观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证”的过程。3、《质数和合数》（1）在质数和合数的含义教学中，注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。（2）从一张10012以内的数列表中，寻找质数的过程，这一环节要用去了课堂中较多的时间

6、。必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。有的会一个个去寻找质数；有的在寻找了几个后发现了规律，用排除合数的方法迅速寻找，当然也有一些孩子一开始也有无从下手。当学生探索完后，教师要向他们介绍了古代数学家的“筛法”，可以先筛出除2以外的2的倍数，再筛出除3以外的3的倍数，想一想一直要筛到几？使得学生深刻理解100以内的质数表。（3）例2探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），主要是让学生通过举例子的方法得出结论。七、分课时教学设计第一课时教学目标：  1、使学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且

7、知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数。 2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点：使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：掌握求一个因数的方法。 教学模式：四步教学法模式 课时安排：一课时教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境 同学们，你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片，让我们一起欣赏一下吧。 二、自主探索 1、出示书上主题图,学生列出乘法算式 2×6=12，在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数） 2、出示书

8、中主题图，学生列出乘法算式。 3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？ 3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？ 学生发表自己的见解。 总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数