因数与倍数(集体备课).doc

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1、小学集体学案（备课）用表编写时间：2014年2月20日教学课题五上册第二单元因数与倍数学案编写者教学用课时4学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3．逐步培养学生的数学抽象能力教学重点与难点因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。掌握能被2和5同时整除的数的特征。教学准备与手段课件集体备课共性意见1．精简概念，减轻学生记忆负担。（1）

2、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2．注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。3、注意以下几点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数

3、”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。第一课时：因数与倍数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、创设情境二、探索研究一、创设情境，通过除法算式来引出整除的概念。1．计算下面三组题。（1）23÷7＝  （2）6÷5＝   （3）15÷3＝    11÷3＝       1.8÷3＝       24÷2＝2．观察并回答。问题：（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？（2）在什么情

4、况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？3．区别除尽与整除。像6÷5=1.2  1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。4．引入课程内容师：一思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？总结：被除数、除数都是整数，除数不等于0，商必须是整数且商的后面没有余数。总结：除尽——被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。整除——被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（学生分组讨论）个数能被另一个数整除表示的是两个

5、整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数关系（板书课题：因数和倍数的意义）二、探索研究1．小组学习——因数和倍数的意义。（1）师出示场景图例1：问题：根据图中显示的飞机架数，你能列出什么算式？（6×2＝12，2×6＝12）师讲述：在2×6＝12这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的倍数，它也是6的倍数。（2）师出示场景图例2：现在飞机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？师讲述：这里3、4和12是什么关系？它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？（3）师：我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12

6、共六个，而12分别是这些数的倍数。那么老师要提出一个问题：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？（学生小组讨论）总结：如果a×b＝c，那么：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。2．思考并讨论总结①5×0.8＝4，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？②2是12的因数，12是2的倍数，能不能说“2是因数，12是倍数”。③乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。④“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。问题：你还能找出12的其它因数么？教师引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和1

7、2都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“谁是谁的因数”时，两者都只能是整数。区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。结论：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。习题精选三、实践延伸四、课堂小结总

8、结：①我们这里说的因数和倍数是以“整除”为基础，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。②因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存