稳中求变,度创新.doc

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1、稳中求变，适度创新——2006年浙江省高考数学卷评析浙江省教育厅教研室张金良310012关键词：高考数学评析作者简介：张金良，特级教师，硕士，省高中数学教研员今年是浙江省自主命题的第三年，高考数学试卷以《考试大纲》为依据,在前两年的基础上稳中有变、变中求新；试题背景熟悉，载体简单，注重基础，贴近实际，命题思路清晰，试题特点鲜明，既重视考查中学数学知识掌握的程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能；既符合当前高中数学教学的实际,又具有良好的评价功能和教学导向，充分体现新课改主流方向。广大考生考后心情平和，师生普遍认可整份试卷。鉴于笔者参加了2006年高考数学(浙江卷)的阅卷工作,现结合阅卷情况对

2、试卷作一些具体分析,并针对性地给出几条建议,供广大数学教师研讨。1．试卷风格与特点1．１求稳—紧扣考纲，保持平稳1.１.1题型题量稳定选择题、填空题和解答题三种题型结构、题量、排列次序仍然保持不变；试题难度基本持平，考生得分有所上升，理科抽样平均102分，文科97分。各类题型抽样得分率如下：（表1—1单位%）题型选择题填空题解答题全卷难度题号1—1011—14151617181920文科0.840.600.660.630.480.420.510.320.65理科0.780.540.850.620.810.720.660.300.681.1.2文理差异明显在去年逐步加大文理差异的基础上，正视文

3、理科数学的教学实际和高校对文理科学生的不同数学要求，进一步给予适当定位，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性。今年继续体现文理各自特点与要求，在考查要求与难度方面，其差异性依然十分明显。1.1.3内容分布合理2006年数学试卷，考查内容与前两年基本一致。考核内容大约分布为(以理科为例)：新增内容占37分，传统内容113分,其中代数占71分，立体几何占23分，解析几何占19分。具体分布见下表。（表1—2）章次知识选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷比值（%）数量分值数量分值数量分值10一集合与简易逻辑25+5集合运算充要条件106．7二函数151414函数概念、

4、最值138．7三数列1416等差、等比数列求和公式106．7四三角函数15114三角函数值域、图象、计算1912．7五平面向量14平面向量运算42．7六不等式15210+4大小比较，不等式证明及应用1912．7七直线和圆的方程15线性规划56八圆锥曲线15114双曲线准线、直线与椭圆的位置关系、椭圆几何性质1912．7九直线平面简单几何体1514114球面距离、线线关面、线面角、射影面积2315．3十排列组合二项式定理15二项展开式53．3十—概率与统计114概率149．3十二极限与导数14导数求切线的斜率42．7十三复数15复数的的运算53．31.1.4试题层次分明继续坚持多角度、多层次的

5、考查方式，延续了去年分步设问、分散难点的做法，进一步体现了多题把关的命题特点，易、中、难题比例大致符合考试说明中的3：5：2。各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，拾级而上。10道选择题中便有1-7、8-9和10题这样明显的三个难度的层次递进，在填空题和解答题也有类似体现。有起步试题会考化、压轴试题竞赛化倾向。1.1.5能力方法并重继续坚持能力立意的命题指导思想下，一如继往贯穿逻辑思维能力的考查。尤其突出了基本的数式计算、变形及计算方法的考查以及空间想象能力的考查，例如理（9）、（13）、（15）、（16）、（17）、（18）、（19）的解答都必须有较好的计算能力作保证；其中理（18）

6、部分考生利用以下方法必须有较强的计算能力。记“取到的4个球至少有2个红球”为事件10B,再记“取到的4个球中只有k个红球”为事件Bk,这里k=2,3,4.于是有又如理（14）更需要在动态变化过程中进行空间想象。还有许多题目解法多样。如理（8）既可以直接将右边展开比较求解，也可以将变形成展开求解；理（13）直接用向量运算求解，也可以构造图形求解；理（16）第2小题既可以用常规实根分布讨论证yxPON1M明，也可以计算，判断其符号来证明；理(15)：“如图,函数，x∈R的图象与y轴交于点(0,1).(I)求的值;(II)设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角”至少有5种方法可

7、解。解法如下：解法一：点积法RNP解法二：面积法（叉积法）M，方法三：余弦定理法，解法四：三角形内外角关系法（斜率法）10解法五：倍角法RM另外还可以求三角形三边长、三顶点坐标等办法解决。1.1.6考查重点明确比较三年的理科试卷，不难发现2006年数学试卷仍然重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查。代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换，立体几何中的线线、线面