2021高考数学一轮复习课时作业31不等关系与不等式文.doc

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1、课时作业31　不等关系与不等式[基础达标]一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤BB．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.答案：B2．[2020·上海吴淞中学调研]若a>b>0，cbcB．adbd解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴ac

2、<0，q：a>a2，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由q：a>a2得，0

3、b

4、，则(　　)A．a<－bB．a>bC．a2解析：∵a>

5、b

6、，

7、b

8、≥b，∴a>b.故选B项．答案：B5．[2020·黑龙江哈三中月考]若a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．

9、ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：∵－1b2>b，又a<0，∴ab>ab2>a.故选D项．答案：D6．[2020·山东济南一模]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－-5-ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：∵ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；∵ab>0，－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；∵bc－ad>0，－>0，即>0，∴a

10、b>0，∴③正确．故选D项．答案：D7．[2020·贵州贵阳联考]若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>解析：∵a>b>0，∴>>0，∴a＋>b＋.故选A项．答案：A8．[2020·辽宁沈阳育才学校联考]若0c>1，则(　　)A.（）a<1B.>C．ca－1c>1，∴>1，又0（）0＝1，故选项A不正确；∵b>c>1且0

11、a－1<0，又b>c>1，∴>1，∴＝（）a－1<1，∴ca－1>ba－1，故选项C不正确；∵b>c>1且02且b>2，则a＋b0，使得(x0－1)·2＝1.则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)-5-解析：若a>2且b>2，则<且<，得＋<1，即<1，从而a＋b

12、线y＝x－1与函数y＝x的图象在(0，＋∞)内有唯一交点，所以方程x－1＝x有正数解，即方程(x－1)·2x＝1有正数解，所以命题q为真命题．故选A项．答案：A10．[2020·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　)A．a＋<b>0且ab＝1，∴a>1,0log22＝1，又2>a＋>a＋b，∴a＋>log2(a＋b)，∴

13、(a＋b)b>0且ab＝1，∴不妨取a＝2，b＝，则＝，log2(a＋b)＝log2，a＋＝4，∴”或“<”)．解析：易知a，b都是正数，＝＝log89>1，所以b>a.答案：<12．[2020·山西师大附中月考]已知a>b，ab≠0，下列不等式中：①a2>b2；②2a>2b；③<；④a>b；⑤a

14、是单调增函数，a>b，ab≠0，所以2a>2b，a>b恒成立；又函数y＝x在R上是单调递减函数，a>b，ab≠0，所以ab，ab≠0，a2－b2＝(a－b)(a＋b)和－＝的正负不确定，所以a2>b2，<不恒成立．答案：②④⑤13．用一段长为30cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为