【初中数学课件】二元一次方程组应用（2）ppt课件.ppt

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1、4.4二元一次方程组的应用（第二课时）应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（2）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）（3）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）（4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）例2一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每升高1℃，它就伸长pm。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算，已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m.（1）求p,q的

2、值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？(1)问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？(2)从已知条件“当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m”你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？问题中含有2个未知数？需列2个方程,要找出2个相等的关系分析：可得两个相等的关系式：即为：例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300克；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪

3、、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％。根据上述数据回答下面的问题：（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比；（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。（1）本题有哪些已知量？（2）本题有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？例题分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题：（1）本题有哪些已知量？（2

4、）本题有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？怎么的已知关系？本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比。本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质。要求的是四种成分的质量和百分比。矿物质量含量=脂肪含量*2蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量*85%蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量*50%矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量*50%（4）如何根据以上的等量关

5、系设未知量呢？根据等量关系不妨设：一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为（g）,碳水化合物为（g）,由等量关系可列出方程组。2y300*85%-x解：设一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为2y（g）,碳水化合物为（300*85%-x）（g）,由题意，得①②化简，得①+②，得，解得∴根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：中学生营养快餐成分的统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比（%）455104

6、0100三、小结回顾反思提高1、用二元一次方程组解实际问题的基本步骤2、如何设元四、课时作业1、课后练习2、作业本3、自主练习