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时间：2020-05-14
《信息安全数学基础第6章 近世代数基础-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6章近世代数基础引子抽象代数亦称近世代数,是在初等代数基础上的推广,从18世纪末萌芽到20世纪30年代,逐步形成现代数学的主要分支之一.抽象代数作为数学的一门学科,主要研究对象是代数结构,比如群、环、域、模、向量空间和代数等.这一章介绍的近世代数基础知识,目标是本科学生能理解高级加密标准即AES算法.在介绍相关知识时,会尽量减少概念的引入,比如关于群的半群、子群、陪集、商群等,关于环的子环、理想甚至商环等,有限域部分也仅仅是给出了概念.6.1群群是一种代数系统,对群的理论研究是由法国的数学家伽罗瓦开创的,是为了解决一般的高次代数方程是否存在二次方程那样
2、的求根公式,即“为什么五次及更高次的代数方程没有一般的代数解法？也就是说,这样的方程不能由方程的系数经有限次四则运算和开方运算求根.”这个问题而产生的.二元运算结合律交换律群的定义交换群或者阿贝尔群.伽罗瓦阿贝尔【人物传记】尼尔斯·亨利克·阿贝尔（NielsHenrikAbel，1802－1829）,挪威数学家,以证明五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数论的研究而闻名.跟同样早逝的伽罗华一同被奉为群论的先驱,现代有以他名字命名的阿贝尔奖。群-例题群-例题群-例题群-例题群-例题6.1.2循环群阶阶-例题阶-例题阶-例题生成元生成元-例题循环群-阶循环群
3、-生成元群-生成元群-生成元6.1.3同态与同构同态-例题同态-例题同构-例题循环群-性质
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