【新】209高中数学课时达标训练十八新人教A选修4.doc

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1、课时达标训练（十八）[即时达标对点练]题组1　求函数的最值1．函数f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上(　　)A．无最值B．有极值C．有最大值D．有最小值2．函数f(x)＝x2ex在区间(－3，－1)上的最大值为(　　)A．9e－3B．4e－2C．e－1D．4e23．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________．4．已知函数f(x)＝.(1)求f(x)在点(1，0)处的切线方程；(2)求函数f(x)在[1，t]上的最大值．题组2　由函数的最值确定参数的值5．若函数y＝x3＋x2＋m在[－2，1]上的最大值为，则m

2、等于(　　)A．0　　　　B．1C．2D.6．设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.当00，恒有lnx≤px－1(p>0)，则p的取值范围是(　　)A．(0，1]B．(1，＋∞)C．(0，1)D．[1，＋∞)8．已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，6]时，f(x)<2

3、c

4、恒成立，求c的取值范围．[能力提升综合练]1．函数f(x)＝x3－

5、2x2在区间[－1，5]上(　　)A．有最大值0，无最小值8B．有最大值0，最小值－C．有最小值－，无最大值D．既无最大值也无最小值2．函数f(x)＝x·2x，则下列结论正确的是(　　)A．当x＝时，f(x)取最大值B．当x＝时，f(x)取最小值C．当x＝－时，f(x)取最大值D．当x＝－时，f(x)取最小值3．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足x≠1时(x－1)·f′(x)>0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)>2f(1)B．f(0)＋f(2)<2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)≤2f(1)4．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln

6、x的图象分别交于点M，N，则当

7、MN

8、达到最小值时t的值为(　　)A．1B.C.D.5．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．6．已知函数f(x)＝2lnx＋(a>0)．若当x∈(0，＋∞)时，f(x)≥2恒成立，则实数a的取值范围是________．7．已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．8．设函数f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值，(1)求a、b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的取值范围．8答案即时达标对点练1.解析：

9、选A　f′(x)＝2＋sinx>0，∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞，＋∞)上无最值．2.解析：选B　∵f′(x)＝ex(x2＋2x)，令f′(x)＝0得x＝－2或x＝0(舍)．∴f(x)在(－3，－2)上递增；在(－2，－1)上递减．∴f(x)在(－3，－1)上的最大值为f(－2)＝4e－2.3.解析：令f′(x)＝3x2－12＝0，解得x＝±2.计算得f(－3)＝17，f(－2)＝24，f(2)＝－8，f(3)＝－1，所以M＝24，m＝－8，所以M－m＝32.答案：324.解：f(x)的定义域为(0，＋∞)，f(x)的导数f′(x)＝.(1)f′(1)＝1

10、，所以切线方程为y＝x－1.(2)令f′(x)＝＝0，解得x＝e.当x∈(0，e)时，f′(x)>0，f(x)单调递增，当x∈(e，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，当1

11、)＝－x2＋x＋2a＝0，得两根x1＝，x2＝.所以f(x)在(－∞，x1)，(x2，＋∞)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增．当0