高中数学课时达标训练三新人教a版

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1、课时达标训练（三）[即时达标对点练]题组1　充分、必要条件的判断1．“数列{an}为等比数列”是“an＝3n(n∈N*)”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和2x－2ay＝1平行”的　　(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．“sinA＝”是“A＝”的________

2、__条件．题组2　充要条件的证明5．函数y＝(2－a)x(a<2且a≠1)是增函数的充要条件是　　(　　)A．10C．a<－1D．a<18．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直的充要条件是m＝________．9

3、．已知M＝{x

4、(x－a)2<1}，N＝{x

5、x2－5x－24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值范围．5[能力提升综合练]1．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么(　　)A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件2．设0

6、β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α4．设{an}是等比数列，则“a12且y>3”是“x＋y>5”的充

7、要条件；②b2－4ac<0是一元二次不等式ax2＋bx＋c<0解集为R的充要条件；③“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的充分不必要条件；④“xy＝1”是“lgx＋lgy＝0”的必要不充分条件．其中真命题的序号为________．7．已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．58．已知条件p：

8、x－1

9、>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.答案即时达标对点练1.解析：选B　当an＝3n时，{an}一定为等比数列，但当{an}为等比数

10、列时，不一定有an＝3n，故应为必要不充分条件．2.解析：选A　由a＋b＝0可知a，b是相反向量，它们一定平行；但当a∥b时，不一定有a＋b＝0，故应为充分不必要条件．3.解析：选C　当a＝0时，两直线方程分别为x＝1和2x＝1，显然两直线平行；反之，若两直线平行，必有1×(－2a)＝(－2a)×2，解得a＝0，故应为充要条件．4.解析：由sinA＝不一定能推得A＝，例如A＝等；但由A＝一定可推得sinA＝，所以“sinA＝”是“A＝”的必要不充分条件．答案：必要不充分5.解析：选C　由指数函数性质得，当y＝(2－a)x(a<

11、2且a≠1)是增函数时，2－a>1，解得a<1.故选C.6.证明：①充分性：如果b＝0，那么f(x)＝kx，因为f(－x)＝k(－x)＝－kx，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．②必要性：因为f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)对任意x均成立，即k(－x)＋b＝－kx＋b，所以b＝0.综上，一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函数的充要条件是b＝0.7.解析：选C　∵一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一正根和一负根．5由于{a

12、a<－1}{a

13、a<0}，故选C.8.解析

14、：x＋(m＋1)y＝2－m与mx＋2y＝－8互相垂直⇔1·m＋(m＋1)·2＝0⇔m＝－.答案：－9.解：由(x－a)2<1，得a－1