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《2017-2018学年高中数学课时达标训练(十八)新人教a版选修1-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标训练(十八)[即时达标对点练]题组1求函数的最值1.函数f(x)=2才一cos以在(一8,+8)上()A.无最值B.有极值C.有最大值D.有最小值2.函数fx)在区间(一3,-1)±的最大值为()A.9e~3B.4e~2C.e_1D.4e23.已知函数ya)=y-12x+8在区间[一3,3]上的最大值与最小值分别为必m,则〃—/n=.1nx4.已知函数f3=—x(1)求f(x)在点(1,0)处的切线方程;(2)求函数fd)在[1,日上的最大值.题组2由函数的最值确定参数的值5.若函数尸卄討+加在[_2,1]上的最大值为糸则/〃等于()A.0B.15C.2D.-6.设f(x)=+^
2、x+2ax.当0<$〈2时,在[1,4]上的最小值为一学,求f3在该区间上的最大值.题组3与最值有关的恒成立问题7.若对任意的x>0,恒有Inx^px-1(p>0),则Q的収值范围是()A.(0,1]B.(1,+oo)C・(0,1)D.[1,+8)8.已知函数=x—ax+bx+b,cWR).(1)若函数f(x)在%=—1和%=3处取得极值,试求日,力的值;(2)在(1)的条件下,当圧[一2,6]时,fx)<2c恒成立,求c的取值范围.[能力提升综合练]1.函数f(x)=『一2,在区间[―1,5]上()A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值32C.有最小值一丁,无最大值D.既无
3、最大值也无最小值2.函数g=x・2”,则下列结论正确的是()A.当龙=化时,代力取最大值B.当时,fCO取最小值In2C.当x=一』~^时,f(x)取最大值In2D.当x=—^—z时,fd)取最小值InZ3.对于R上可导的任意函数fd),若满足/Hl时匕一1)・f(方>0,则必有()A.f(0)+f(2)>2f(l)B.AO)+A2)<2A1)C.f(0)+f(2)M2f(l)D.f(0)+f(2)W2/*(l)4.设直线x=t与函数f(x)=xg(x)=lnx的图象分别交于点必";则当“洲达到最小值吋十的值为()1A.1B.-G爭D.平5.已知函数f^=e~2x+a有零点,则自的取值范
4、围是・6.已知函数f(x)=21n/+$(日>0)・若当(0,+8)时,f(x)M2恒成立,则实数x日的取值范围是・7.已知函数fx)=(%—A)e(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(0在区间[0,1]上的最小值.8.设函数f(x)=2ax--+]rx,若f(x)在x=l,/=寺处取得极值,x2(1)求臼、方的值;(2)在1上存在心使得不等式f(xo)—qW0成立,求c的取值范围.答案即时达标对点练1.解析:选AfCr)=2+sinQ0,・・・fCr)在(一^,+®)上是增函数,:・代心在(一8,+8)上无最值.2.解析:选B':f(%)=e”(#+2x),令f(x)=0得x=—
5、2或x=0(舍).・・・/U)在(一3,—2)上递增;在(一2,—1)上递减.:・fg在(一3,—1)上的最大值为A-2)=4e~2.3.解析:令尸(%)=3/—12=0,解得x=±2.计算得f(_3)=17,f(—2)=24,f⑵=一8,/(3)=-1,所以M=24,m=—8,所以M—m=32.答案:324.解:fCr)的定义域为(0,+8),1—1nyfd)的导数f3=斗・(1)r(i)=i,所以切线方程为y=^-i.1—1nY(2)令尸3=;=0,解得X=e・当(0,e)时,f(力>0,f(x)单调递增,当(e,+°°)时,f9(%)<0,f(x)单调递减,当l6、[1,刃上单调递增,当5吋,Hx)在[1,e]上单调递增,在[e,刀上单调递减,A^)max=Ae)=-,erint,l7、),所以£3在[1,4]上的最小值为A4)=8-y=-y,得<3=1,疋=2,从而fd)在[1,4]上的最大值为A2)=y・7.解析:选D原不等式可化为Inx—px+1W0,令f(x)=]nx~px+,故只需f{x)WO,由尸&)=£—p知心)在(0,另上单调递增;在g,+:)上单调递减.故f(讥尸(0=—Inp,即一InpWO,解得&解:(1)尸(x)=3(—2m+Z?,・・•函数代方在%=-1和%=3处取得极值