【新】高二学12月联考试题 文-参考下载.doc

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1、江西省新干县第二中学等四校2017-2018学年高二数学12月联考试题文时间120分钟总分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或2．已知直线与平行，则实数的值是（）A.1B.C.或2D.1或3．已知命题；命题，则下列结论正确的是（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是真命题4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5．几何体三视图如图所示，则几何体的体积

2、为()A.32B.16C.8D.6．“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-9-7．已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（）A.-2B.-3C.-4D.-58．若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为（）A.B.C.D.9．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A.B.C.D.10．四棱锥的底面是一个正方形，平面是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.11．椭圆的左焦点

3、为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是（　　）A.B.C.D.12．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)-9-13．点M(2，，1)关于y轴的对称点的坐标是__________．14．从动点向圆作切线，则切线长的最小值为____________.15．已知实数，满足不等式组则的最大值是__________．16．已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为，过作轴的垂线交抛物线于两点，给出下列五个结论：①必为直角三角形；②必为等边三角形；③直线必与抛物线相切；④直线必

4、与抛物线相交；⑤的面积为.其中正确的结论是__________．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知P＝{x

5、－8x－20≤0}，S＝{x

6、1－m≤x≤1+m}.（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程．(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？

7、若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．-9-19、（本小题满分12分）如图，底面是直角三角形的直三棱柱中，，D是棱上的动点.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知圆，直线，.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；-9-21．（本小题满分12分）如图中的(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1

8、B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．22．（本小题满分12分）已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为6.过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l的斜率是k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由.-9-2017年下半年高二四校联考文科数学答案一选择题（每小题5分，共60分）CACDBABADBBC二填空题（每小题5分，共20分）13.（-2，-3，-1）1

9、4.15．16．①③⑤三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）由－8x－20≤0可解得－2≤x≤10，∴P={x

10、－2≤x≤10}.2分∵x∈P是x∈S的充要条件，∴P＝S，∴∴∴这样的m不存在.5分（2）由题意知，x∈P是x∈S的必要不充分条件，则SP.于是有或∴∴m≤3.∴当m≤3时，x∈P是x∈S的必要不充分条件.10分18解　(1)将(1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝2p·1，所以p＝2.2分故所求的抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.5分(2)