初三数学尺规作图复习

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1、初三数学尺规作图复习第27讲　尺规作图[锁定目标考试]考标要求命题趋势1能用尺规完成五种基本作图．2．会写已知、求作，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．3．能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题　　中考对本部分内容的考查主要是利用尺规作图解决实际问题的能力，题型主要以设计、探究形式的解答题为主[导学必备知识]知识梳理一、尺规作图1．定义只用没有刻度的__________和__________作图叫做尺规作图．2．步骤①根据给出的条和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出

2、作法步骤，即作法．二、五种基本作图1．作一条线段等于已知线段；2作一个角等于已知角；3作已知角的平分线；4过一点作已知直线的垂线；作已知线段的垂直平分线．三、基本作图的应用1．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；()已知一直角边和斜边作直角三角形．2．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．(2)作三角形的内切圆．自主测试1．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心

3、，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于，D两点，则直线D即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADB一定是(　　)A．矩形B．菱形．正方形D．等腰梯形2．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABD是菱形的依据是(　　)A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3．如图，△AB是直角三角形，∠AB＝90°(1)实验与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．①作△AB的外接圆，圆心为；②以线段A为一边，在A的

4、右侧作等边△AD；③连接BD，交⊙于点E，连接AE(2)综合运用在你所作的图中，若AB＝4，B＝2，则①AD与⊙的位置关系是__________．②线段AE的长为__________．4．A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点，使点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出

5、建游乐场P的位置，并求出它的坐标．[探究重难方法]考点一、基本作图【例1】按要求用尺规作图(只保留作图痕迹，不必写出作法)．(1)在图(1)中作出∠AB的平分线；(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆解：如图．方法总结依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹．触类旁通1画△AB，使其两边为已知线段a，b，夹角为β(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知：求作：考点二、基本作图的实际应用【例2】如图，要在一块形状为直角三角形(∠为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁

6、皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段A上，且与AB，B都相切．请你用直尺和圆规画出(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．分析：∵圆与AB，B都相切，∴圆心到AB，B的距离相等．∴圆心应是∠AB的角平分线与A的交点．解：下图即为所求图形．方法总结要作一个圆与角的两边都相切，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，即可解决问题．触类旁通2为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、村的村委会所在地的距离都相等(A，B，不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点

7、P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．[品鉴经典考题]1(2012湖南益阳)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，，分别以A，为圆心，B，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，D，则四边形ABD一定是(　　)A．平行四边形B．矩形．菱形D．梯形2(2012河北)如图，点在∠AB的B边上，用尺规作出了N∥A，作图痕迹中，是(　　)A．以点为圆心，D为半径的弧B．以点为圆心，D为半径的弧．以点E为圆心，D为半径的弧D．以点E为圆心，D为半径的弧3．(2012浙江绍兴)如图，AD为⊙的直径，作⊙的内切正三角形

8、AB，甲、乙两人的作法分别如下：甲：1作D的中垂线，交⊙于B，两点．2．连接AB，A．△AB即为所求作的三角形．乙：1以D为圆心，D长为半径作圆弧，交⊙于B，两点．2．连接AB，B，A．△AB