2021高考数学一轮复习课时作业57排列与组合理.doc

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1、课时作业57　排列与组合[基础达标]一、选择题1．[2020·广东广州调研]某电台做《一校一特色》访谈节目，分A，B，C三期播出，A期播出两所学校，B期、C期各播出1所学校．现从8所候选学校中选出4所参与这三期节目的录制，不同的选法共有(　　)A．140种B．420种C．840种D．1680种解析：由题易知，不同的选法共有CCC＝840(种)．故选C.答案：C2．[2020·陕西西安模拟]把15人分成前、中、后三排，每排5人，则不同的排法种数共有(　　)A.B．AAAAC．AD．AA解析：把位置从1到15标上号，问题就转

2、化为15人站在15个位置上，共有A种情况．答案：C3．[2020·海南三亚华侨学校检测]六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，则不同的演讲次序共有(　　)A．480种B．360种C.240种D．120种解析：解法一　因为六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，所以甲有C种情况，剩余的选手有A种情况，所以不同的演讲次序共有C·A＝480(种)，故选A.解法二　六位选手全排列有A种演讲次序，其中选手甲第一个或最后一个演讲有2A种情况，故不同的演讲次序共有A－2A＝480(种)．故选A.答

3、案：A4．[2020·河南十所名校尖子生联考]5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻且甲不站在两端的排法种数是(　　)A．40B.36C.32D.246解析：由题可得，甲与乙相邻的排法种数为AA＝48，甲站在两端且与乙相邻的排法种数为CA＝12，所以甲与乙相邻且甲不站在两端的排法种数是48－12＝36.故选B.答案：B5．[2020·广东珠海模拟]将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有(　　)A．480种B．360种C．240种D．120种解析：根据题意，将5个不同的球放入4个不同的盒

4、子中，每个盒子至少放一个球，则必须有2个小球放入1个盒子，其余的小球各单独放入一个盒子，分2步进行分析：①先将5个小球分成4组，有C＝10种分法；②将分好的4组全排列，放入4个盒子，有A＝24种情况．则不同放法有10×24＝240种．故选C.答案：C6．[2020·东北三省三校一模]中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢

5、，如果让三位同学都选到满意的礼物，则不同的选法有(　　)A．30种B．50种C．60种D．90种解析：若同学甲选牛，那么同学乙只能选狗和羊中的一个，丙同学可以从剩下的10个中任选一个，不同的选法共有C·C＝20(种)；若同学甲选马，那么同学乙可以选牛、狗和羊中的一个，丙同学可以从剩下的10个中任选—个，不同的选法共有C·C＝30(种)．所以不同的选法共有20＋30＝50(种)，故选B.答案：B7．[2020·河北唐山模拟]用两个1，一个2，一个0可组成不同四位数的个数是(　　)A．18B．16C．12D．9解析：根据题意

6、，分3步进行分析：①0不能放在千位，可以放在百位、十位和个位，有3种情况，②在剩下的3个数位中任选1个，安排2，有3种情况，③在最后2个数位安排2个1，有1种情况，则可组成3×3＝9个不同四位数，故选D.答案：D8．[2020·开封市高三考试]某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科．学生甲6要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为(　　)A．6B．12C．18D．19解析：通解　在物理、政治、历

7、史中选一科的选法有CC＝9种；在物理、政治、历史中选两科的选法有CC＝9种；物理、政治、历史三科都选的选法有1种．所以学生甲的选考方法共有9＋9＋1＝19种，故选D.优解　从六科中选考三科的选法有C种，其中包括了没选物理、政治、历史中任意一科，这种选法有1种，因此学生甲的选考方法共有C－1＝19种，故选D.答案：D9．[2020·四川广元高考适应性统考]在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个运动场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是(　　)A．24B．3

8、6C．72D．96解析：根据题意，若每个场馆至少分配一人，则其中1个场馆有2人，其余2个场馆各1人，可以分2步进行分析：①将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C＝6种分组方法；②将分好的3组分到3个场馆，有A＝6种分法．则一共有6×6＝36种不同的分配方案．故选B.答案：B10．[2019·安徽五校联盟