2015上学期高一数学周考4.doc

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1、醴陵一中高一数学第十九周周考试卷姓名班级得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是()A、l与α内的一条直线不相交B、l与α内的两条直线不相交C、l与α内的无数条直线不相交D、l与α内的任意一条直线不相交3、直线x+y+1=0的倾斜角为()A．50ºB．120ºC．60ºD．－60º4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是(

2、)A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是()（A）(-,-1)（B）(-,1)（C）(1,+)（D）(3,+)6、设函数则的大小关系是()A.B.C.D.7、如果且，那么直线不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、右图表示某人的体重与年龄的关系,则()A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前9、计算A.20B.22C.2D.1810、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截

3、距相等的直线共有（）A1条B2条C3条D4条11、已知A（2，，B（），直线过定点P（1，1），且与线段AB交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD或12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面()A、1个B、4个C、7个D、无数个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积28cm2，则EH与FG间的距离为。14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a

4、,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为。15、点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点坐标是．16、m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。18、（10分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程.19、（10分）f（x）是定义在（－∞，

5、－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．ACMN20、（12分）如图，MN，A，CMN，且∠ACM＝，为，AC＝1，求A点到的距离。ABCDA1B1C1D1EF21、（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.（1）求证A1C⊥平面EBD；（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.22、（14分）已知函数.（1）求证：函数在上是增函数；（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围。