2012数列测试题及答案.doc

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1、1、（2010全国卷2理数）如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）352、（2010辽宁文数）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）63、（2010安徽文数）设数列的前n项和，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）644、（2010浙江文数）设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)115、(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.26、（2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.7、（2009江西卷文）公差不为零的等差数列

2、的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.8、（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）39、（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）1810、2009上海十四校联考）无穷等比数列…各项的和等于（）6A．B．C．D．13、(2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则。14、（2010福建理数）11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．15、（2009浙江理）设等

3、比数列的公比，前项和为，则．三、解答题17、2009全国卷Ⅱ文）已知等差数列{}中，求{}前n项和..18、（2010重庆文数）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19、（2010山东理数）（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．620、2009全国卷Ⅱ理）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式1【答案】C【解析】2解析：选B.两式相减得，，.3答案

4、：A【解析】.5【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B6【解析】由得，，则，，选C.7答案：C7【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C8【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2于是.【答案】B9[解析]：由++=105得即，由=99得即6，∴，，由得，选B10答案B11答案：A【解析】由于以3为周期,故故选A12【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13解析：填15.,解得，14【答案】【解析】由题意知，解得，所以通项。15答案：1515【解析】对于16【答案】1，0【解析】本

5、题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，17解：设的公差为，则.即6解得因此18题19【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。20解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，6　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，6