IEEE754国际标准与实验测试报告.doc

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1、IEEE754国际标准浮点数存储格式实验测试报告学号：E10914089姓名：郜伟班级：09级计算机科学与技术一班目录一、IEEE754国际标准简介3二、浮点数分类41.规格化42.非规格化43.特殊数值4三、浮点数存储格式41.存储格式介绍42.存储格式验证53.浮点数的溢出9四、小结10IEEE754国际标准浮点数存储格式实验测试报告【摘要】浮点数的表示形式在不同的算法下千变万化，为了方便算法软件、数据等之间的移植和交流，1985年IEEE协会制定了IEEE754标准。本文在查阅和分析大量有关IEEE754国际标准的资料基础上，利用C语言编程规范，以实验的形式将浮点型储存格式在win

2、7系统上显示出来，加深了对IEEE754标准的理解。【关键词】IEEE；EEE754；浮点数；浮点数存储格式；规格化；C语言测试一、IEEE754国际标准简介在IEEE754标准之前，世界上没有浮点数统一的表示形式。这样就导致了许许多多的浮点数表示格式出现。随着互联网的普及和技术间交流，这种没有统一标准的浮点数表示方法逐渐成为学术交流中得障碍。为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准。1985年IEEE（InstituteofElectricalandElectronicsEngineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基于基数为2的浮点数数N，从逻辑上用三元组{S，M，

3、E}表示，储存格式如表1所示：表1高位---------------------------------------------------à低位SEMØS表示N的符号位。当N>0时，S=0；当N<0时，S=1。ØE表示N的指数位，位于S和M之间。位数不一定，由表示的浮点数的精度型确定。ØM在存储格式的末尾，故称为N的尾数位。M也称有效数字位、系数位，有时也被称为小数。根据IEEE754标准，三元组{S,E,M}与N的映射关系如下：N=(-1)S×m×2e此时需要增设两个变量m和e。此处的m与M，e与E具有一定的关系，将在下文具体阐述。二、浮点数分类根据存储格式中的指数E的值，将浮点数分

4、成三种类型：规格化、非规格化、特殊数值。1.规格化当E的二进制位既不全为0也不全为1时，则N为规格化形式。此时e被称为偏置（biased）形式的整数，此时增设偏置量bias，则此时e与E，m与M的映射关系为：e=

5、E

6、-bias,bias=2k-1-1Øk为E的位数，单精度时k=8,bias=127;双精度时k=11,bias=1023m=

7、1.M

8、如：E为10000100，M为101时，

9、E

10、=132，e=132-127=5，m=

11、1.M

12、=

13、1.101

14、=1.625。2.非规格化当E的二进制位全为0时，N则为非规格化形式。此时e与E，m与M的映射关系为：E=1-biasM=

15、0.M

16、

17、非规格化数可以方便地表示0或者非常接近0的浮点数。如将S=1，其他置0，则得出-0.0；同理，可得到+0.0。其他小数接近0，并且均匀接近0时，称为“逐渐下溢”属性。3.特殊数值当E的的二进制位全为1时，则N为特殊数值。若M得二进制位全为0，则N表示无穷大，若S为1则为负无穷大，若S为0则为正无穷大；若M的二进制位不全为0（至少一位不为0），表示NaN(NotaNumber)，表示N不是一个合法实数或无穷或者为未初始化。实数的IEEE754标准的浮点数格式为：具体有三种形式：IEEE754三种浮点数的格式参数　三、浮点数存储格式　1.存储格式介绍根据C语言的格式，浮点型有三种类型存在，即

18、为float、double、longdouble三种类型，此三种类型的内存大小以及在储存时的格式为表2所示：表2类型存储位数偏移值bias数符(s)阶码(E)尾数(M)总位数十六进制十进制单精度(Float)1位8位23位32位0x7FH+127双精度(Double)1位11位52位64位0x3FFH+1023增长型（longdouble）1位15位64位80位0x3FFFH+16383第三种类型很少使用，故本文将不讨论其在内存中的存储格式。只讨论单精度和双精度的储存方式。2.存储格式验证²下文所写的程序都在WIN7旗舰系统中VisualC++6.0上运行成功。利用C库中的

19、.h>库的itoa(inti,strings,2);函数可将整型的i转化称二进制存放在字符串s中。通过将s字符串显示出来就可直观地看到浮点型数在内存中存在格式情况。2.1单精度内存存储格式2.1.1测试代码与解释#include#includevoidmain(){floata;//浮点数aunsignedint*p=(unsignedint*)&a;//将浮点数转化为无符号型的整数便于读取二进