IEEE754浮点存储格式.ppt

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1、IEEE754浮点存储格式：单精度（32位）、双精度（64位），举例说明。班级：姓名：学号：IEEE754简介IEEE标准从逻辑上用三元组{S,E,M}表示一个数N,如下图所示：N的实际值n由下列式子表示：n=（-1）s*m*2en，s，e，m分别为N,S,E,N二进制位对应的实际数值。S（sign）表示N的符号位。对应值s满足：n>0时，s=0；n<0时，s=1。E（exponent）表示N的指数位，位于S和M之间的若干二进制位。对应的e值可正可负。M表示N的尾数位，恰好位于N的末尾。SEM一、浮点数的格式这里介绍IEEE标准754规定的两种浮点数格式：单精度和双精度。单精度：N共3

2、2位，其中S占1位，E占8位，M站23位。双精度：N共64位，其中S占1位，E占11位，M占52位。SEM313023220SEM636252510二、IEEE754有五种类型浮点数据SEM意义0/100+-00/10非0非规格化0/11~254任意规格化数0/1255(全为1)0正负无穷大0/1255非0不是个数1、规格化数：此时e被解释为表示偏置形式的整数，e值计算公式为：e=E表示的整数值-biasbias=2k-1-1（k表示E的位数，对单精度来说k=8，则bias=127；对双精度来说，k=11，则bias=1023）此时m的计算公式：m=1.M表示的数值（754标准规定此时

3、小数点左侧的隐含位为1,。如M=‘101’，则1.M=1.101表示的数值为1.625，m=1.625）二、IEEE754有五种类型浮点数据2、非规格化数：当E的二进制位全部为0时，N为非规格化数。此时e，m的计算公式：e=1-biasm=0.M这个二进制位表示的数字3、特殊数值：当E的二进制位全为1时为特殊数值。此时若M的二进制位全为0，则n表示无穷大（看S位1还是0，从而表示负无穷大和无穷大）；若M的二进制位不全为0，表示不是一个合法实数或者无穷。三、十进制数转换成浮点数的步骤1、将十进制数转换成二进制数；2、规格化二进制数：改变阶码，使小数点前面仅有第一位有效数字；3、计算阶码：

4、单精度浮点数的阶码加上偏移量127，7FH(01111111B)双精度浮点数的阶码加上偏移量,1023，3FFH(001111111111B)4、以浮点数据格式存储。四、浮点数转换成十进制数的步骤1、分割浮点数的符号（S）、阶码（E）和有效数字位（M）；2、将偏移阶码减去偏移，得到真正的阶码e；3、把数字写成规格化的二进制形式；4、把规格化的二进制数改写成非规格化的二进制数；5、把非规格化的二进制数转换成十进制数例1、把十进制数12.5转换成处理器中的浮点数解：1、进制转换：（12.5）10=（1100.1）22、规格化：（1100.1）2=1.1001*23=1.1001*2113、

5、计算阶码E:11+01111111=100000104、则数值的符号位S=0;阶码E为：10000010，尾数M为：10010000000000000000000综上十进制12.5的浮点形式为：01000001010010000000000000000000例2、把浮点数11000001110010010000000000000000解：1、符号位：1；阶码位E：10000011；尾数：100100100000000000000002、还原阶码位：e=E-bias=131-127=43、写出浮点数的规格化形式：1.1001001*24（其中前面的1.是因为规格化数的隐含位而来）4、该浮

6、点数的非规格化形式：11001.0015、转化为十进制数为-25.125例3、把十进制数12.5转换成处理器中的双精度浮点数解：1、进制转换：（12.5）10=（1100.1）22、规格化：（1100.1）2=1.1001*23=1.1001*2113、计算阶码E:11+01111111111=100000000104、则数值的符号位S=0;阶码E为：10000000010，尾数M为：10010000此处省略44个0综上十进制12.5的双精度浮点形式为：01000000001010010000………….谢谢！