(4) IEEE754标准浮点格式.doc

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1、2.1.3数的定点表示与浮点表示2、浮点表示法（4）IEEE754标准浮点格式前面讨论的是原理性浮点格式，但实际计算机的浮点格式与此有一些差异。下面简要介绍在当前主流微机中广泛采用的IEEE754标准浮点格式。按IEEE754标准，常用的浮点数的格式如图2-3所示。数符阶码E尾数M图2-3IEEE754标准浮点格式IEEE754有3种浮点表示格式，分别称为：短浮点数(或称短实数)、长浮点数（或称长实数）、临时浮点数（或称临时实数）。它们的具体格式如表2-4所示。表2-4IEEE754的3种浮点表示格式类型数符（位）阶码（位）尾数数值（位）总

2、位数（位）偏置值十六进制十进制短浮点数长浮点数临时浮点数111811152352643264807FH3FFH3FFFH127102316383短浮点数又称为单精度浮点数，长浮点数又称为双精度浮点数，它们都采用隐含尾数最高数位（20）的方法，这样，无形中又增加了一位尾数，因此，相应地尾数真值实际上等于1+（23位尾数数值或52位尾数数值）。临时浮点数又称为扩展精度浮点数，它没有隐含位，尾数真值就等于64位尾数数值。下面以32位短浮点数为例，最高位是数符，其后是8位阶码，以2为底，采用移码表示，但偏置量为127，例如阶码真值为1，则阶码的代码

3、值为128，这点与前述原理性偏置量（128）有点差异。其余23位尾数为纯小数，因此，尾数位数实际上是：1位隐含位+23位尾数=24位。注意：隐含的“1”是一位整数（即权位为）。在浮点格式中表示出来的23位尾数是纯小数，用原码表示。例如：(15)10=(1111)2，将它规格化后结果为1.111×23，其中整数部分的“1”将不存储在23位尾数内。阶码是以移码形式存储的。短浮点数的偏置值为十进制127或十六进制7FH；长浮点数的偏置值为十进制1023或十六进制3FFH；临时浮点数的偏置值为十进制16383或十六进制3FFFH。存储浮点数阶码部分

4、之前，偏置值先要加到阶码真值上。若阶码真值为3，在短浮点数中，移码表示的阶码为：十进制127+3=130或十六进制82H；长浮点数中，移码表示的阶码为：十进制1023+3=1026或十六进制402H；临时浮点数中，移码表示的阶码为：十进制16383+3=16386或十六进制4002H。例2-29将(82.25)10转换成短浮点数格式。1）先将(82.25)10转换成二进制数(82.25)10=(1010010.01)22）规格化二进制数(1010010.01)21010010.01=1.01001001×263）计算移码表示的阶码=偏置值+

5、阶码真值：(127+6)10=(133)10=(10000101)24）以短浮点数格式存储该数因此：符号位=0表示该数为正数阶码=10000101由3）可得尾数=01001001000000000000000由2）可得；尾数为23位，不足在后面添15位0所以，短浮点数代码为：0；10000101；01001001000000000000000表示为十六进制代码为：42A48000H例2-30将(﹣18.125)10转换成短浮点数格式。1）先将(﹣18.125)10转换成二进制数(﹣18.125)10=(﹣10010.001)22）规格化二进

6、制数(﹣10010.001)2﹣10010.001=﹣1.0010001×243）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值：(127+4)10=(131)10=(10000011)24）以短浮点数格式存储该数因此：符号位=1表示该数为负数阶码=10000011由3）可得尾数=00100010000000000000000由2）可得；尾数为23位，不足在后面添16位0所以，短浮点数代码为：1；10000011；00100010000000000000000表示为十六进制代码为：C1910000H如何由十进制数转换成长浮点数格式、临时浮点数格式；以

7、及又如何由短浮点数格式、长浮点数格式、临时浮点数格式转换成十进制数请读者自己思考，这里不再赘述。