四川省绵阳市2015年中考数学试卷(解析版)

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1、四川省绵阳市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1、±2是4的（　　）　A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2、下列图案中，轴对称图形是（　　）　A．B．C．D．3、若+

2、2a﹣b+1

3、=0，则（b﹣a）2015=（　　）　A．﹣1B．1C．52015D．﹣520154、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（　　）　

4、A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元　C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元5、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　）　A．118°B．119°C．120°D．121°6、要使代数式有意义，则x的（　　）　A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为

5、（　　）　A．6B．12C．20D．248、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（　　）　A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm29、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（　　）　A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条10、如图，要在宽为22米的九

6、州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴-13-线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）　A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　）　A．14B．15C．16D．1712、如图，D是等边△ABC边AB上的

7、一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（　　）　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、计算：a（a2÷a）﹣a2=　．14、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　．15、在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=　　．16．（3分）（2015•绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠D

8、EB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=　　．17、关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　．18、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为　．三、解答题（本大题共7小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（1）计算：

9、1﹣

10、+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．-13-20、阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中

11、收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是　　，中位数是　　，众数是；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数2　　　　　2（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．21、如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣

12、1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且

13、x1﹣x2

14、•

15、y1﹣y2

16、=5，求b的值．-13-22、如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．23、南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两