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1、任意角与弧度制练习题一、选择题1．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2．将120o化为弧度为（）A．B． C． D．3．与角终边相同的角是（ ）(A)(B)(C)(D)4．若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（ ）(A)（B）（C）（D）5．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．6．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()A.B.C．D．－7．若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是( )(A)(-,)(B)(-,0)
2、(C)(0,)(D)(-,0)8．给出下列各函数值:①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);④.其中符号为负的是( )(A)①(B)②(C)③(D)④9．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )(A)(B)(C)(D)10．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是试卷第1页，总2页11．下列说法中，①与角的终边相同的角有有限个②圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下
3、角区域④.正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知角的终边相同，那么的终边在A．轴的非负半轴上B．轴的非负半轴上C．轴的非正半轴上D．轴的非正半轴上二、填空题13．扇形的半径是,圆心角是60°,则该扇形的面积为.14．已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．15．设集合M＝，N＝{α
4、－π＜α＜π}，则M∩N＝________．16．若角α的终边与直线y＝3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是角α终边上一点，且
5、OP
6、＝，则m－n＝________．17．已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的
7、最大值为________cm2.18．若α角与角终边相同，则在[0，2π]内终边与角终边相同的角是________．19．若角θ的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cosθ= .20．已知扇形的半径为4，弧长为12，则扇形的圆周角为；三、解答题21．已知α＝，回答下列问题．(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？22．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为
8、多少弧度时，该扇形有最大面积？23．已知2rad的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长．24．已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B试题分析：与330°终边相同的角可写为，当时，可得-30°.考点：终边相同的角之间的关系.2．B试题分析：，故.考点：弧度制与角度的相互转化.3．C试题分析：与角终边相同的角的集合为，当时，，故选C.考点：任意角的概念.4．B试题分析：根据扇形及弧长的计算公式可得，由题中条件可知，从而，故选B.考点：扇形的弧长与面积公式
9、.5．A试题分析：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选A．考点：弧长公式．6．A试题分析：,,.故选A.考点：三角函数的定义7．B【解析】由-<α<β<π知,-<α<π,-<β<π,且α<β,所以-π<-β<,所以-<α-β<且α-β<0,所以-<α-β<0.8．C【解析】sin(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3π-10)<0;答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细
10、校对后使用，答案仅供参考。=,sin>0,tan<0,∴>0.9．C【解析】由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,∴α===.10．C【解析】解：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2sinθ，l=2θR=2θ，∴θ=∴d=2sin，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．故选C．11．B【解析】①错；②,对；③错.④的终边在第三象限，所以,错.因而正确的个数为0.选B.12．A【解析】角的终边相同，所以，，所以终边在轴的非负半轴上，选A13．π【解析】试题分析：扇形的面积公式为.考点：扇形的弧度制面积公式.14．【解析】试题分析：
11、由已知得：,解得：,扇形
