坐标系与参数方程(文科基础)-学生版.doc

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1、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。吴老师致吴老师2015一对一辅导教案学生姓名年级高三上课时间学科数学教学课题坐标系与参数方程(4-4)教学目标1．掌握定义及应用公式教学重点与难点结合考点特点，灵活应用1．直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，则2．圆的极坐标方程若圆心为M(ρ0，θ0)，半径为r，则圆的方程为：ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，

2、半径为r：ρ＝r；(2)当圆心位于M(a,0)，半径为a：ρ＝2acosθ；(3)当圆心位于M，半径为a：ρ＝2asinθ.3．直线的极坐标方程若直线过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点：θ＝θ0和θ＝π－θ0；(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴：ρcosθ＝a；(3)直线过M且平行于极轴：ρsinθ＝b.4．几种常见曲线的参数方程(1)圆以O′(a，b)为圆心，r为半径的圆的参数方程是其中α是参数．当圆心在(0,0)时，方程为其中α是参数．6再

3、长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。吴老师致(2)椭圆椭圆＋＝1(a>b>0)的参数方程是其中φ是参数．椭圆＋＝1(a>b>0)的参数方程是其中φ是参数．(3)直线经过点P0(x0，y0)，倾斜角为α的直线的参数方程是其中t是参数．1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．2．(2013·福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x

4、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．热点一极坐标方程及其应用　[例1]　(1)(2013·北京高考改编)在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．(2)已知点P(1＋cosα，sinα)，参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ＝上．①求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；②求点P与点Q之间距离的最小值．6再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。吴老师致　[例2]　(2013

5、·郑州模拟)已知直线C1：(t为参数)，曲线C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？——————————规律·总结———————————————————————在解答参数方程的有关问题时常用的方法(1)将参数方程化为普通方程，再利用相关知识解决，注意消参后x，y的取值范围．(2)观察参数方程有什么几何意义，利用参数的几何意义解题．2．已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆＋y2＝1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．　[例

6、3]　(2013·辽宁高考)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．3．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的

7、坐标．6再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。吴老师致一、解答题11.已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.2.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.2010—2015年全国高考理科数学（I）真题（2010全）（23）（本小题满分10分）选修4-4

8、：坐标系与