2018.4泰安市中考数学样题：一模答案.doc

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1、2018年中考数学一模答案一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1-5ACBBA6-10CADDD11-12BC二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.14.131°15.16.m≥217.5018.三、解答题（共7小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19（本小题满分6分）解：先化简，再求值：，其中．当时，原式=20.（本小题满分8分解：（1）

2、根据统计表与扇形统计图，可知D等级的有8人，占20%，∴参加比赛的共有8÷20%=40（人）．∴C等级为40-6-10-8=16（人）．∴A等级所占圆心角为．答：m=40，A等级所占圆心角为（2）21.解：（1）∵y=x-3过A(4,n),∴n=322.（1）解：CD=BE，理由如下：∵△ABC和△ADE为等腰三角形，∴AB=AC，AD=AE．∵∠EAD=∠BAC∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD即∠EAB=∠CAD在△EAB和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，∴△EAB≌△CAD．∴BE=CD（2）证

3、明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF=∠C=45°由（1）△EAB≌△CAD,∴∠EBA=∠C=45°∴∠EBF=90°在Rt△BFE中，BF2+BE2=EF2，∵AF平分DE，∴AF垂直平分DE，∴EF=FD由（1）可知，BE=CD∴DB2+CD2=FD2．23.解：（1）设甲型号中性笔购进了x支，乙型号中性笔购进了y支.由题意，得解得所以，甲型号中性笔购进了3000支，乙型号中性笔购进了1000支.（2）设每支甲型号中性笔的利润为z元，则每支乙型号中性笔的利润为1.8z元.由题意，得，解得，又3+1.5=4.

4、5.所以，每支甲型号中性笔的售价至少为4.5元.24.25.解：解：（1）将x=0代入抛物线的解析式得：y=2．∴C（0，2）．∵OBCD为矩形，∴OA=CD=1．∴A（－1，0）．又∵AB=4，∴B（3，0）．设抛物线的解析式为y=a（x－3）（x+1）．将点C的坐标代入得：－3a=2，解得：a=－，∴抛物线的解析式为y=－x2+x+2．（2）∵点E在CD上，∴yE=2．将y=2代入得：－x2+x+2=2，解得x=0或x=2．∴E（2，2）．∴EC=OC=2∴∠COE=45°．∵PG∥y轴，∴∠PGH=∠COE=45°．又∵PH

5、⊥OE，∴PH=PG．设OE的解析式为y=kx，将点E的坐标代入得：2k=2，解得：k=1，∴直线OE的解析式为y=x．∴设点P的坐标为（m，－m2+m+2），则点G的坐标为（m，m）．∴PG=－m2+m+2－m=－m2+m+2．∴PH=×（－m2+m+2）=－m2+m+．=－(m－)2+．∴PH的最大值为．（3）抛物线的对称轴为x=－=1，设点N的坐标为（1，a），点M的坐标为（x，y）．过点M作MQ⊥对称轴，垂足为Q，由AAS易证△MNO≌△ACO，∴QN=OC=2，MQ=AO=1，点M的横坐标为2，代入抛物线y=－x2+x+

6、2．得y=－×4+×2+2=2∴点M的坐标为（2,2）∴N的横坐标为2－2=0．∴点N的坐标为（1,0）