高等数学训练之级数填空题

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1、级数练习题一、填空1、=______。2、若级数为，则其和是_______。3、若，则级数之和为______。4、设，则级数之和等于______。5、设，则=_____，又=_____。6、若级数为，其和是_____。7、判别级数的收敛性，若收敛，且，则______。8、设，则=______。9、极限之值为______。10、的值为______。11、值为______。12、当满足_____时，级数收敛，且和为______。13、级数的和为_______。14、给出使下述级数收敛的p的取值范围14当______

2、__时，级数收敛。16、对于的值，讨论级数（1）当______时，级数收敛（2）当______时，级数发散17、使级数绝对收敛的条件是参数满足；条件收敛的条件是参数满足。18、对于不同的值，讨论级数的收敛性。（1）当时，级数绝对收敛；（2）当时，级数条件收敛。20、讨论级数的敛散性：当时，原级数。1621、讨论级数的敛散性：当时，原级数。22、已知级数条件收敛，则它的所有正项组成的级数之和为；所有负项组成的级数之和为。23、已知级数的前n项部分和则此级数的通项。24、已知，则。25、判别级数的敛散性，正确的结论

3、是此级数。26、级数的和是。27、收敛级数的和是。28、。29、函数项级数的收敛域是。30、讨论x值的取值范围，使当_____________时收敛当_____________时发散31、设级数的部分和函数，级数的通项。32、级数的和是。33、级数在上的和函数是。34、设不是负整数，对的值讨论级数的收敛性得当时，绝对收敛，当时，条件收敛。1635、幂级数的收敛域是。36、幂级数的收敛半径是，和函数是。37、如果幂级数的收敛半径是1，则级数在开区间内收敛。38、如果，则幂级数在开区间内收敛。39、设幂级数的收敛半

4、径是，则幂级数的收敛半径是。40如果幂级数在处收敛，在处发散，则它的收敛域是.41、幂级数的通项是，收敛域是。42、幂级数的收敛半径是，收敛域是。43、幂级数的收敛半径。44、幂级数的收敛域是。45、幂级数的收敛域是。46、幂级数的收敛半径是，收敛域是。47、幂级数的收敛域是。48、幂级数的收敛区间是。49、幂级数的收敛域是。50、设幂级数的收敛半径是4，则幂级数的收敛半径是。51、若幂级数和的收敛半径分别为、，则、具有关系。1652、设，则幂级数的收敛半径是。53、幂级数的收敛域是，和函数是。54、幂级数的和

5、函数是。55、幂级数的收敛域是，和函数是。56、级数的收敛域是，和函数是。57、若幂级数的收敛半径是，则其和函数在开区间上是连续的。58、如果幂级数与的收敛半径分别是、，则级数的收敛半径是。59、若幂级数的收敛半径是,则其和函数在开区间内是可微的，且有逐项求导公式。60、设幂级数的收敛半径是,则其和函数在开区间上可积，且有逐项求积公式。61、设幂级数和的收敛半径分别为和，则幂级数收敛半径与、之间满足关系。62、函数的麦克劳林展开成为，其收敛域是。64、函数在点的泰勒展开式为，收敛区间是。65、函数的麦克劳林展开

6、式为，收敛域是。66、函数的麦克劳林级数展开式为，收敛域是。67、函数的麦克劳林展开式为，收敛域是。68、函数的麦克劳林展开式为，收敛域是。1669、函数的麦克劳林展开式为，其收敛域是。70、如果的麦克劳林展开式为，则。71、函数在点的泰勒级数为，收敛区间为。72、函数的麦克劳林级数为，收敛区间为。73、函数的麦克劳林级数为，收敛域为。74、函数的麦克劳林展开式是，。75、函数的麦克劳林展开式为，。76、函数的麦克劳林展开式为，=。77、函数的麦克劳林展开式为，。78、函数关于的幂级数是，。79、函数的麦克劳林

7、级数为，。80、将函数展开成形如的幂级数时，收敛域是。81、函数的马克劳林级数至含的项是。82、函数的马克劳林级数至含的项是。83、函数马克劳林级数至含的项是。84、函数在点泰勒级数为，收敛区间为。85若函数在点的某一邻域内任意阶可微，设，那么在该邻域内能展开成泰勒级数的充要条件是。86、函数在点处的泰勒展开式为，其收敛域是。87、函数在点的泰勒展开式是，其收敛域是。88、函数在点的泰勒级数为，其收敛域是89、函数的麦克劳林级数是，其收敛域是。90、函数的麦克劳林级数是，其收敛域是。1691、利用的幂级数展开式

8、逐项积分的方法将定积分表示成一个数项级数,该级数的前三个非0项之和(用分数表示)是.92、利用的幂级数展开式将表示成一个数项级数,该数项级数的前三个非0项之和(用分数表示)是.93、根据的幂级数展开式，将表示成一个数项级数,该数项级数的前三个非0项之和(用分数表示)是.94、根据的幂级数展开式，将表示成一个数项级数，该数项级数的前三个非0项之和(用分数表示)是.95、根据的幂级数展开式