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《§12.7 条件概率与相互独立事件的概率.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§12.7条件概率与相互独立事件的概率(教案)知识点：1．掌握条件概率的定义和公式，会运用条件概率解决问题；2．了解事件的独立性的意义，会求相互独立事件同时发生的概率。（一）课标解读及教学要求：了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单的概率计算。考点：1．互斥事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件．一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥2．互斥事件的概率求法如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率
2、的和，即．一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件对立事件的概念说明：从盒中任意摸出一个球，若摸出的球不是红的，即事件Ａ没发生，记作．由于事件Ａ和事件不可能同时发生，它们是互斥事件．又由于摸出的一个球要么是红球，要么不是红球，即事件Ａ和事件必有一个发生象这种其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件．两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而．因此，我们可以得到一个重要公式．思考：对立事件和互斥事件有何异同？对立事件必然是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件。4.条件概率在解决许多概率问
3、题时,往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.如在事件发生的条件下,求事件发生的条件概率,记作.定义1设是两个事件,且,则称8(1)为在事件发生的条件下,事件的条件概率.相应地，把称为无条件概率。一般地，.注:1.用维恩图表达(1)式.若事件已发生,则为使也发生,试验结果必须是既在中又在中的样本点,即此点必属于.因已知已发生,故成为计算条件概率新的样本空间.也即：在中，事件B发生，事件A一定发生，且2.计算条件概率有两种方法:a)在缩减的样本空间中求事件的概率，就得到；b)在样本空间中，先求事件和，再按定义计算。3.条件概率是概率的特殊情况，具有概率
4、的性质：①非负性：；②可加性：如果B和C是两个互斥事件，则★乘法公式由条件概率的定义立即得到:(2)注意到,及的对称性可得到:(3)(2)和(3)式都称为乘法公式,利用它们可计算两个事件同时发生的概率.5.事件的相互独立性（1）事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，把这两个事件叫相互独立事件。（2）两个相互独立事件都发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即(3)如果事件相互独立，那么这n个事件同时发生的概率注：1如果事件A与B相互独立，那么下列各事件,,都相互独立。2互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相
5、互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生8一、基础训练：1．已知P（AB）=3/10，P（A）=3/5，则P（B
6、A）=。2．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是。3．甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，则其中恰有一人击中目标的概率是。4．甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，则恰有一人击中目标的概率为___________。5．把一枚硬币任意掷两次，
7、事件A=“第一次出现正面”，事件，B=“第二次出现正面”，则P（B
8、A）=。6．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为。7．乙知A，B，C是三个相互独立事件，若事件A发生的概率为1/2，事件B发生的概率是2/3事件，事件C发生的概率是3/4，则A，B，C均未发生的概率为。8．A，B两地位于西部地区，据多年资料记录，A，B两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时为下雨天的比例为2%，求：（1）A地为雨天且B地为雨天的概率；（2）在A地为雨天的条件下B地为雨天的概率。8例1．盒子中有10张奖券，其中3张有奖
9、，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖为B。（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A
10、B）；（2）A与B是否相互独立，说明理由。例2．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，两人相互间没有影响，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）其中伺有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率。例3．甲、乙、丙三位毕业生，分别应聘一个用人单位的不同岗位，他们被选中的概率分别为：甲P（A）=2/5，乙P（B）=3/4，丙P（C）=1/5，且各自能否被选中没有影响。（1）求三人都能被选中的概率；（2）求只有两人被
11、选中的概率；（3）三人中几人被选中的事件最易发生？8
