用字母表示数量关系和计算公式.docx

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1、课题：用字母表示简单的数量关系和计算公式学习内容教科书第106-107页学习目标：1、经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值口头求简单的代数式的值。2、初步熟悉代数式的简写。3、让学生在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。学习重、难点：重点：理解含有字母的式子所表示的意义。难点：体会用字母表示数的价值。学习准备：教学光盘。前置性小研究：1、（1）先画一画，再填一填。我的图：摆一个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是：（）×3摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3……摆a个三

2、角形用小棒的根数是：（）×3（2）想一想：这里a可以表示哪些数？2、如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。正方形的周长公式：正方形的面积公式：C=S=3、自学书P106.填空。a×4或4×a可以写成：（）或（）a×a可以写成：（）或（），a²读作：学习过程：一、唤起经验，主动建构复备：1、表示特定意思的字母缩写。为了将复杂化为简单，生活中也常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？学生举例（略）。2、利用四张扑克牌，算“24”点游戏。(课件呈现：6、7、A、10)生1：6＋7＋1＋10＝24生2：（10－7＋1）

3、×6＝24师：你们算得真快，可这里没有“1”呀？生：a就是1。3、出示数列：2、4、6、m、10……m表示多少呢？4、小结：在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）二、层层递进，逐步建构1、让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程（1）课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示）摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。4个呢？……（学生书写、汇报，教师板书。）（2）让学生在写式子的过

4、程中，认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。一条式子可以表示摆的一种情况，当然，还可以摆出5个、6个等等许多种情况，谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数。学生开始写式子，写着写着，学生相继停笔。师：为何不写啦？生1：这样写下去，永远写不完。生2：可以写许多式子，写不完。（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子。生1：a×3，a表示三角形的个数。师：你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。还有其它想法吗？生2：……×3，用“……”表示许多三角形的个数。生3：我×3，用“我”表示三角形的个数。生4：a×

5、b,a表示三角形的个数，b表示3。生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a×3。师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了避免产生歧义，数学中我们选择用字母来表示。（4）发现：可以用不同的字母来表示数，不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。（板书：变化的数）师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？生1：可以列成b×3。生2：也可以写成n×3。生3：列成x×3。师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？生1：可以表示5。生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。生3：可以表示自然数。师：看来

6、，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。生2：同样那也不能表示分数。（5）小结并板书课题。用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的用字母还可以表示变化的数，这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。2、初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系（1）出示魔盒，演示神奇之处。师：老师今天给大伙儿带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。生1：7。（课件

7、演示：进入的是7，出来的是17。）生2：12。（课件演示：进入的是12，出来的是22。）生3：15。（2）学生猜测，揭示魔盒秘密。师：大家猜一下，出来的可能是几呢？生：25。师：猜测是科学发现的前奏，看看对不对？（课件演示：进入的是15，出来的是25。）师：你们已经迈出了精彩的一步。你们想说什么？生：出来的数比进入的数大10。师：那么，我们再举个数验证一下。许多同学举手想说。师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？生1：用a表示所有进入的数。生2：那么