湘教版菱形的判定.doc

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1、2.6.2菱形的判定教学目标知识与技能1.经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法；2.探索并证明菱形的判定定理的由来.过程与方法1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异；2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感、态度与价值观1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力；3、在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质

2、，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点、难点教学重点：菱形判定方法的探究；教学难点：菱形判定方法的探究及灵活运用.教学过程设计引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？猜想1四条边都相等的四边形是菱形？已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明

3、：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）判定定理1四条边都相等的四边形是菱形。例题讲解例2猜想2：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形？已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）．又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形

4、）．判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形．例题讲解例3课堂练习判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；课堂小结判断菱形的几种方法？课后作业课后反思