数学提优辅导讲义13.doc

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1、a"数学提优辅导讲义131.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，正好得到一个完整的菱形．要使得这个菱形的一个锐角为60°，则剪口与折痕所成的角a的度数应为．2.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆弧经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是3.在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是_________.4.如图：点O在直线AB上，点

2、A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为______________-秒．5.如图：二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为6.如图，已知反比例函数的图像经过点A(-1,)．（1）求此反比例函数的解析式；（2）若点O是坐标原点，将线段O

3、A绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；（3）若a＞0，且点M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函数的图像上，试比较m、n的大小．7．如图，抛物线经过点A、B两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C的直线与x轴平行．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若D是直线上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；（3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线的位置关系，并说明理由．