数列综合练习（2）.doc

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1、练方法、练规范、练速度、练正确率2015高三（3）班备战高考12.7.2014数列综合练习(2)姓名1.=，则++…+=.2.有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒(假设病毒不繁殖)，问细菌将病毒全部杀死至少需要秒钟。3.数列的通项公式，其前项和为，则=.4.数列若，求=_______.（用数字作答）5.点P1(1,2)，P2(2,22)，P3(3,23)，…，Pn(n,2n)，….如果n为正整数，则向量＋＋＋…＋P2n－1P2n的纵坐标为________．6.,对,满足，若，则数列前项

2、和为.7.对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，，则.8.设函数，，单调减，则范围为.9.正整数按下列方法分组：{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，…记第n组中各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，…记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则An＋Bn＝________.10.观察下列等式：，，，…，，…，照此规律，数列，，则数列前项和为.11.各项均为正数等比数列，，则最小值为______.12.等差数列前n项和为，

3、，为整数，且.（I）求通项公式；（II）设，求数列前n项和.练方法、练规范、练速度、练正确率2015高三（3）班备战高考13.中，，前和[来源:学#科#网Z#X#X#K]（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列通项公式；（Ⅲ）设前项和，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求最小值，若不存在，试说明理由.14.设各项均为正实数的数列前项和为，满足（）．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）设数列通项公式为（），若，，（）成等差数列，求和的值；