数列求和综合应用练习.doc

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1、数列求和综合应用1．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)．A．1B．2C．4D．82．若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝π，则tana6＝(　　)．A.B．－C．±D．－3．在等差数列{an}中，a8＝a11＋6，则数列{an}前9项的和S9等于(　　)．A．24B．48C．72D．1084．设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　)．A.＋B.＋C.＋D．n2＋n5．若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，

2、n，－1成等比数列，则ab＝(　　)．A．15B．－15C．±15D．106．已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)．A．1B．0C．－1D．27．Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＝，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为(　　)．A．3B．4C．5D．68．已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m

3、为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.10．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.11．设y＝f(x)是一次函数，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.12．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u

4、＋v＝________.613．已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．614．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝log3，数列的前n项和为Tn，证明：Tn<.15．已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan6

5、，设数列{bn}的前n项和为Sn.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求满足13

6、成立，求实数λ的取值范围．6