同底数幂的乘法教案。陈宇.doc

《同底数幂的乘法教案。陈宇.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1.1同底数幂的乘法授课教师：陈宇教材：人教版八年级数学上教学目标：1、掌握同底数幂乘法的性则，并运用性质进行计算。2、经历同底数幂乘法的运算性质的探索过程，提高自我探究、合作能力。3、通过公式的逆用，培养数学逆向思维能力，渗透了归纳和演绎的数学思想方法。教学重点：同底数幂乘法的运算性质的推导和应用。教学难点：对底数互为相反数的同底数幂的正确理解，及对公式的逆运用。教法与学法：教法：创设具体问题情境，激发学生的求知欲望，复习引入，让学生动手试一试，主动探索，从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在实践

2、中获得知识，从而构建新的知识体系。学法：通过自我动手运算，学生经历主动探索同底数幂的运算性质的过程，能用代数式和文字正确的表达这些性质，并会运用它们熟练的进行计算，形成从特殊到一般的猜想、验证、交流探索的好习惯。教学过程：教学过程教学内容师生活动设计意图创设情景为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm。你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？提出问题：“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105

3、秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）学生得出式子104×105引出本章课题。学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。温故知新结合这个式子，教师引导学生复习底数、指数、幂的概念，分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。重点强调乘方的意义，弄清幂的底数、和指数。回顾以前学过的知识，为本堂课做准备。5新知探究104×105会出现什么结果？a4·a5会出现什么结果？10m·10n会出现什么结果？am·an等于什

4、么（m、n都是正整数）？为什么？am·an=am+n．用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”am·an·ap也能成立吗？am·an·ap=am+n+p．学生根据自己的理解交流、讨论，并试着推导出结论法则的推导过程，以问题串的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作. 性质理解判断下列运算能否运用同底数幂的乘法性质(1)x5

5、·x5(2)（-a）6(-a)(3)(x+y)2·(x+y)3(4)(a+b)3·(b+a)4(5)26·(-2)8（6）-25·(-2)8通过例题引导学生5例1、计算：(1)107×105.(2)x5·x2.(3)23×24×25(4)(x+y)2·(x+y)3(5)(a+b)3·(b+a)4例2、计算：（1）a·a6（2）Xm·X2n+1（3）(-2)6·(-2)8（4）36·(-3)8（5）-35·(-3)8部分同学板书解题过程，其余学生在练习本上解答，完成后师生纠错。积极思考和回顾运算性质的得来

6、过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。新知运用思考题1、3×27×9=3x，则x=2、若2x=3,2y=2,则2x+y的值是多少？引导学生运用公式的逆用. 培养学生逆向思维的同时教育学生学习要多思多想，力求学深学透.总结提升知识：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n(m、n正整数)am·an·ap=am+n+p．（m、n、p都是正整数）方法：“特殊→一般→特殊”的认知规律学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重

7、点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。作业P104习题14.11(1).(2),2(1),10提高性作业：仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方.5同底数幂的乘法教学设计说明一、教材的地位和作用整式的乘法包括二大块内容：一是幂的运算性质，它包括幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；二是整式的乘法，它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积．其中幂的运算性质是整式乘法的基础．整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上

8、进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊──一般──特殊的认知规律的进一步理解．同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好的正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法