2013年高考数学试卷分析(文)解答.doc

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1、2013年高考数学试卷分析（文）-解答三、解答题18、本题主要考查正、余弦定理、三角形面积公式及三角运算等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。(Ⅰ)由因为A是锐角，所以(Ⅱ)由余弦定理由三角形的面积公式19、本题主要考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。(Ⅰ)由题意得(Ⅱ)设数列（Ⅰ）得当当综上所述，20、本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分15分。解：（I）设点O为AC，BD的交线。由AB=BC，A

2、D=CD，得BD是线段AC的中垂线。所以O为AC的中点，BD⊥AC。又因为PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，所以PA⊥BD所以BD⊥平面APC(II)连结OG，由（I）可知OD⊥平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以∠OGD是DG与平面APC所成角。由题意的：OG=PA=。在△ABC中，=，所以OC=AC=。在直角△OCD中，OD==2.在直角△OGD中，所以DG与平面APC所成角的正切值为。（III）连结OG。以为PC⊥平面BGD，OG平面BGD，所以PC⊥OG。在直角△PAC中，得。所以。从而所以21.本题主要

3、考查利用导数研究函数的单调性等性质，及导数应用等基础知识，同时考查分类讨论等综合解题能力。满分15分。解：（I）当a=1时，，所以又因为，所以切线方程为：。（II）记为在闭区间[0,2

4、a

5、]上的最小值。。令，得到：，。当a>1时，x0（0,1）1（1，a）a（a，2a）2a+0-0+0单调递增极大值3a-1单调递减极小值单调递增比较和的大小可得：当a<-1时，x0（0,1）1（1，-2a）-2a-0+0单调递减极小值3a-1单调递增得：综上所述，在闭区间[0,2

6、a

7、]上的最小值为22．本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线的

8、位置关系，同时考查解析几何的基本思想和运算求解能力。满分14分。解：（I）由题意可设抛物线C的方程为，则，所以抛物线C的方程为：（II）设A，B，直线AB的方程为：。由消去y，整理得：，所以：，。从而：。由，解得点M的横坐标：。同理点N的坐标：。所以

9、MN

10、====。令，，则，当t>0时，

11、MN

12、=。当t<0时，

13、MN

14、=。综上所述，当，即时，

15、MN

16、的最小值是。