二次函数单元练习2015.doc

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1、九年级数学上册第22章《二次函数》测试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、抛物线的对称轴是(　　)A．直线B．直线C．直线D．直线2、二次函数的图象的顶点坐标是(　　)A．（1，8）B．（-1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为(　　)A．B．C．D．5、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值

2、为(　　)A．1B．2C．3D．46、二次函数的图象与轴的交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．37、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(　　)-1Ox=1yxA．x＜-1B．x＞3C．-1＜x＜3D．x＜-1或x＞38题图9题图10题图9、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有(　　)A．1个B

3、．2个C．3个D．4个10、如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面，则水流落地点离墙的距离OB是(　　)第5页共5页A．2mB．3mC．4mD．5m二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为_______________．12、抛物线y=x2+2x-3的对称轴是直线________________．13、二次函数的最小值是．14、已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是．15、抛物线y＝x2－4x+m与x轴只有一个交点，则m=．

4、16、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行米才能停下来．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、用配方法把二次函数y=x2-4x+7化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．18、已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．19、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．设每月的利润为z（万元），问当销售

5、单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．第5页共5页21、如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．22、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身

6、体（看成一点）的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？第5页共5页（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙

7、的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？24、已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式；(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标；若P点不存在,请说明理由.25、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，（1）求该抛